北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差课文ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，温故知新，什么是算术平均数，新知探究，归纳总结，典例精析，思考交流，当堂训练，课堂总结，谈谈你的收获等内容，欢迎下载使用。
理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数(mean)，简称平均数。
平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”。
算术平均数有什么意义？
蛋黄鲜肉馄饨15元/碗虾仁鲜肉馄饨15元/碗荠菜鲜肉馄饨12元/碗玉米鲜肉馄饨10元/碗香芹鲜肉馄饨10元/碗。
某馄饨店每碗有10个馄饨。现在计划推出一份“全家福”馄饨，你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理?你是怎么想的?与同伴进行交流。
全家福馄饨：蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
例如，在一碗“全家福”馄饨中，不同馅料的馄饨个数不同，影响着这碗“全家福”馄饨的定价，因此不同馅料馄饨的占比就是权
上述第一种“全家福”馄饨五种馄饨价格的加权平均数(weighted mean )。
加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小
某校进行广播操比赛，评分包括以下几项(每项满分10分):服装统进退场有序、动作规范、动作整齐。其中三个班的成绩分别如下:
（1）若将：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
解：一班的得分为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4．　　二班的得分为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1．　　三班的得分为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6．　　故三班的成绩最高．
权重的形式之一：百分数
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高？与同伴进行交流．
已知A, B两家网站客户的日人均上网时间分别是2h和1h，这两家网站所有用户的日人均上网时间是(2+1)÷2=1.5(h)吗?为什么?与同伴进行交流。设A,B两家网站用户的日人均上网时间分别是ah和bh, A,B两家网站平均每天的上网用户分别为m人和n人，你能求出这两家网站所有用户的日人均上网时间吗?
两个网站各自用户日人均上网时间a和b的算术平均数
这是分布式计算的最简单形式，对于多个网站也可以类似计算。在大数据时代，分布式计算具有广泛的应用。
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）， B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解∶A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）. 因此候选人B将被录用.
通过本节课探究加权平均数的过程，你有哪些经验？
1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
解:80×30%+70×30%+85×40%=79(分)答：这个人的面试成绩是79分.
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）.
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分.
3.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.
本次测验的平均分约是多少？
解：(1)因为点D，O，E在同一条直线上，所以∠DOE=180°，所以60≤x