初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识点1相反数，知识点2绝对值，怎么求一个数的绝对值，a-a等内容，欢迎下载使用。
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对的方法， (重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
如果两个数的符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.
问题1：a的相反数是什么？
在这个数的前面加上一个“－”号．
问题2：如何求一个数的相反数？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
思考：如果在一个数的前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
2.一个数的相反数是它本身，这个数是( )A.1 B.－1 C.0 D.正数
3.已知a＝－a，则数a等于( )A.0 B.－1C.1 D.不确定
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，0的绝对值等于0.
如 3和 -3 的绝对值都等于 3，0的绝对值等于0，通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。
一个数的绝对值与这个数的关系.
一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.即 |0|＝0
1.求下列各数的绝对值.
1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） +0.9 B. -3.6 C. -0.8 D. +2.5
　 正式比赛用的排球质量有严格的规定，现选用了6个球，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数．结果如下表（单位：克）．几号球的质量最好？
解： 因为 │+10│= 10, │-15│=15, │+18│=18 ,│－12│= 12, │+8│=8 ,│－20│=20 ，
所以│+8│＜│+10│＜│-12│＜│-15│＜│+18│＜│-20│，
也就是说5号球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
知识点3 有理数大小的比较
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
　　 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 两个负数之间如何比较大小？
(两个负数，绝对值大的反而小)
-3＜ +1 正数大于一切负数
-1 ＜0 负数都小于零
解: (1)|–1| = 1，|–5 | = 5 ，1＜5， 所以 –1＞ – 5
解：比较两个负数的大小，先求它们的绝对值.
两个负数比较大小，要考虑它们的绝对值.
两负数相比较，绝对值大的反而小.
两个负数做比较大小，先求它们的绝对值.
4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
答：大于－ 4并且小于3.2的整数有： －3，－2，－1，0，1，2，3.
答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.
1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0