人教版（2024）九年级上册概率第2课时导学案及答案

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教学目标:1. 学习用树形图法计算概率。2.并通过比较概率大小作出合理的决策。
重点：会运用树形图法计算事件的概率。
难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
导学过程：
1.自主学习
自学教材P152—P153的例6、学习三个及三个以上因素求概率的方法——树形图
例6： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
此题与前面两题比较，要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。此时用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。
2、巩固练习
假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？
3.学以致用：
经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
①三辆车全部继续前行；
②两辆车向右转，一辆车向左转；
③至少有两辆车向左转。

4、深化提高
把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后带上、中、下三段分别混合洗匀。从三堆图片中随机地各抽出一张，求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率。

课堂小结：
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法
求概率的步骤如下：
①画树形图 ； ②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值；
③利用公式P(A)=计算事件概率。