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初中数学人教版（2024）九年级上册一元二次方程当堂检测题

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这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册一元二次方程当堂检测题，共3页。试卷主要包含了以为根的一元二次方程可能是，已知关于的一元二次方程，解方程等内容，欢迎下载使用。
1．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（）
A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根
C．没有实数根D．有一个实数根
2．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）
A．-2B．-1C．0D．1
3．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（）
A．17B．1C．－1D．－17
4．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根B．无实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法判定
5．以为根的一元二次方程可能是（）
A．B．C．D．
6．请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根．
7．已知关于的一元二次方程．
(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；
(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．
8．解方程:2x2 - 4x - 1 = 0
能力提升
1．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（）.
A．0个B．1个C．2个D．1个或2个
2．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（）
A．6B．12C．12或D．6或
3．定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（）
A．有一个实根B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
4．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则其中正确的（）
A．只有①②④B．只有①②③C．①②③④D．只有①②
5．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_______．
6．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．
(1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
7．已知关于的一元二次方程，其中，，为的三边．
(1)若是方程的根，判断的形状，并说明理由；
(2)若方程有两个相等的实数根，判断的形状，并说明理由．
拔高拓展
1．有关于x的两个方程：ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（）
A．两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根B．若两个方程都有实数根，则必有一根互为相反数
C．若两个方程都有实数根，则必有一根相等 D．若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数