数学圆课时作业

这是一份数学圆课时作业，共12页。试卷主要包含了条对称轴等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•兴化市模拟）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）
A．38°B．52°C．76°D．104°
2．（2024秋•永年区月考）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦，其中正确的有（ ）
A．1B．2个C．3个D．4个
3．（2024秋•越城区期中）如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（ ）
A．5﹣1B．5﹣（﹣1）C．﹣5﹣1D．﹣5﹣（﹣1）
4．（2024•桥东区二模）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2024秋•崆峒区期末）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．
（1）求∠AOB的度数．
（2）求∠EOD的度数．
6．（2024秋•历下区期末）圆有（ ）条对称轴．
A．0B．1C．2D．无数
7．（2024秋•阳信县期中）已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A．8B．10C．12D．14
8．（2024秋•宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2024秋•金牛区期末）如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°
10．（2024春•昌乐县期末）下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径B．弧是半圆
C．直径是圆中最长的弦D．半圆是圆中最长的弧
11．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B．圆的每一条直径都是它的对称轴
C．圆有无数条对称轴
D．圆的对称中心是它的圆心
12．（2019秋•环江县期末）如图，图中的弦共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
13．（2024秋•朝阳期中）下列说法：
①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．
正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．（2024秋•鼓楼区月考）下列说法正确的是（ ）
A．劣弧一定比优弧短
B．面积相等的圆是等圆
C．长度相等的弧是等弧
D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等
15．（2024秋•赣州期中）车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（ ）
A．直径B．周长C．面积D．半径
16．（2024赤峰）如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．πB．πC．πD．2π
17．（2024春•高密市期末）如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＝bB．a＜bC．a＞bD．不能确定
专题24.1.1 圆的基本概念和性质（专项训练）
1．（2025•兴化市模拟）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）
A．38°B．52°C．76°D．104°
【答案】C
【解答】解：∵OM＝ON，
∴∠M＝∠N＝52°，
∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°．
故选：C．
2．（2024秋•永年区月考）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦，其中正确的有（ ）
A．1B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故不符合题意；
（2）弦包括直径，故不符合题意；
（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故不符合题意；
（4）直径是圆中最长的弦，符合题意，
正确的只有1个，
故选：A．
3．（2024秋•越城区期中）如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（ ）
A．5﹣1B．5﹣（﹣1）C．﹣5﹣1D．﹣5﹣（﹣1）
【答案】B
【解答】解：图片的直径是5﹣（﹣1）＝6，
故选：B．
4．（2024•桥东区二模）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：根据半圆的定义可知，选项B的图形是半圆．
故选：B．
5．（2024秋•崆峒区期末）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．
（1）求∠AOB的度数．
（2）求∠EOD的度数．
【答案】（1）20° （2）60°
【解答】解：（1）连OB，如图，
∵AB＝OC，OB＝OC，
∴AB＝BO，
∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°；
（2）∵∠2＝∠A+∠1，
∴∠2＝2∠A，
∵OB＝OE，
∴∠2＝∠E，
∴∠E＝2∠A，
∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°．
6．（2024秋•历下区期末）圆有（ ）条对称轴．
A．0B．1C．2D．无数
【答案】D
【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，
所以，圆有无数条对称轴．
故选：D．
7．（2024秋•阳信县期中）已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A．8B．10C．12D．14
【答案】D
【解答】解：∵圆的半径为6，
∴直径为12，
∵AB是一条弦，
∴AB的长应该小于等于12，不可能为的14，
故选：D．
8．（2024秋•宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解答】解：①直径是最长的弦，故本小题说法正确；
②弦是不一定是直径，故本小题说法错误；
③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，故本小题说法正确；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本小题说法错误．
故选：B．
9．（2024秋•金牛区期末）如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°
【答案】B
【解答】解：∵OA＝OC，
∴∠A＝∠ACO＝25°，
∴∠BOC＝∠A+∠ACO＝25°+25°＝50°．
故选：B．
10．（2024春•昌乐县期末）下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径B．弧是半圆
C．直径是圆中最长的弦D．半圆是圆中最长的弧
【答案】C
【解答】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；
B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意；
C、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意；
D、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意，
故选：C．
11．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B．圆的每一条直径都是它的对称轴
C．圆有无数条对称轴
D．圆的对称中心是它的圆心
【答案】B
【解答】解：A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；
B．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，故B错误；
C．圆有无数条对称轴，正确；
D．圆的对称中心是它的圆心，正确．
故选：B．
12．（2019秋•环江县期末）如图，图中的弦共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【答案】B
【解答】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条，
故选：B．
13．（2024秋•朝阳期中）下列说法：
①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．
正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：①直径是弦，正确，符合题意；
②弦不一定是直径，错误，不符合题意；
③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意；
④能够完全重合的两条弧是等弧，故原命题错误，不符合题意；
⑤根据半圆的定义可知，半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确，符合题意，
正确的有3个，
故选：C．
14．（2024秋•鼓楼区月考）下列说法正确的是（ ）
A．劣弧一定比优弧短
B．面积相等的圆是等圆
C．长度相等的弧是等弧
D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等
【答案】B
【解答】解：A、在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短．故本选项错误；
B、面积相等的圆是等圆；故本选项正确；
C、能完全重合的弧才是等弧，故本选项错误；
D、必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误．
故选：B．
15．（2024秋•赣州期中）车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（ ）
A．直径B．周长C．面积D．半径
【答案】B
【解答】解：车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的周长．
故选：B．
16．（2024赤峰）如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．πB．πC．πD．2π
【答案】B
【解答】解：π×12×
＝π×1×
＝π．
答：图中阴影部分的面积为π．
故选：B．
17．（2024春•高密市期末）如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＝bB．a＜bC．a＞bD．不能确定
【答案】A
【解答】解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的路程是：πR．
设小红所走的两个半圆的半径分别是：r1与r2，则r1+r2＝R．小红所走的路程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而a＝b．
故选：A．