专题24.1.1 圆的基本概念和性质（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《 考点解读•专题训练》（人教版）

专题24.1.1 圆的基本概念和性质（专项训练）

1．（2022•兴化市模拟）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（　　）

A．38° B．52° C．76° D．104°

2．（2021秋•永年区月考）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦，其中正确的有（　　）

A．1 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2021秋•越城区期中）如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（　　）

A．5﹣1 B．5﹣（﹣1） C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣（﹣1）

4．（2021•桥东区二模）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2021秋•崆峒区期末）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．

（1）求∠AOB的度数．

（2）求∠EOD的度数．

6．（2021秋•历下区期末）圆有（　　）条对称轴．

A．0 B．1 C．2 D．无数

7．（2021秋•阳信县期中）已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

8．（2020秋•宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2020秋•金牛区期末）如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（　　）

A．40° B．50° C．55° D．60°

10．（2020春•昌乐县期末）下列说法正确的是（　　）

A．弦是直径 B．弧是半圆 

C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧

11．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（　　）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 

B．圆的每一条直径都是它的对称轴 

C．圆有无数条对称轴 

D．圆的对称中心是它的圆心

12．（2019秋•环江县期末）如图，图中的弦共有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

13．（2020秋•朝阳期中）下列说法：

①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．

正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．（2021秋•鼓楼区月考）下列说法正确的是（　　）

A．劣弧一定比优弧短 

B．面积相等的圆是等圆 

C．长度相等的弧是等弧 

D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等

15．（2021秋•赣州期中）车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（　　）

A．直径 B．周长 C．面积 D．半径

16．（2021赤峰）如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π B．π C．π D．2π

17．（2021春•高密市期末）如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．不能确定

专题24.1.1 圆的基本概念和性质（专项训练）

1．（2022•兴化市模拟）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（　　）

A．38° B．52° C．76° D．104°

【答案】C

【解答】解：∵OM＝ON，

∴∠M＝∠N＝52°，

∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°．

故选：C．

2．（2021秋•永年区月考）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦，其中正确的有（　　）

A．1 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故不符合题意；

（2）弦包括直径，故不符合题意；

（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故不符合题意；

（4）直径是圆中最长的弦，符合题意，

正确的只有1个，

故选：A．

3．（2021秋•越城区期中）如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（　　）

A．5﹣1 B．5﹣（﹣1） C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣（﹣1）

【答案】B

【解答】解：图片的直径是5﹣（﹣1）＝6，

故选：B．

4．（2021•桥东区二模）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】B

【解答】解：根据半圆的定义可知，选项B的图形是半圆．

故选：B．

5．（2021秋•崆峒区期末）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．

（1）求∠AOB的度数．

（2）求∠EOD的度数．

【答案】（1）20° （2）60°

【解答】解：（1）连OB，如图，

∵AB＝OC，OB＝OC，

∴AB＝BO，

∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°；

（2）∵∠2＝∠A+∠1，

∴∠2＝2∠A，

∵OB＝OE，

∴∠2＝∠E，

∴∠E＝2∠A，

∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°．

6．（2021秋•历下区期末）圆有（　　）条对称轴．

A．0 B．1 C．2 D．无数

【答案】D

【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，

所以，圆有无数条对称轴．

故选：D．

7．（2021秋•阳信县期中）已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

【答案】D

【解答】解：∵圆的半径为6，

∴直径为12，

∵AB是一条弦，

∴AB的长应该小于等于12，不可能为的14，

故选：D．

8．（2020秋•宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解答】解：①直径是最长的弦，故本小题说法正确；

②弦是不一定是直径，故本小题说法错误；

③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，故本小题说法正确；

④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本小题说法错误．

故选：B．

9．（2020秋•金牛区期末）如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（　　）

A．40° B．50° C．55° D．60°

【答案】B

【解答】解：∵OA＝OC，

∴∠A＝∠ACO＝25°，

∴∠BOC＝∠A+∠ACO＝25°+25°＝50°．

故选：B．

10．（2020春•昌乐县期末）下列说法正确的是（　　）

A．弦是直径 B．弧是半圆 

C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧

【答案】C

【解答】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；

B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意；

C、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意；

D、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意，

故选：C．

11．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（　　）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 

B．圆的每一条直径都是它的对称轴 

C．圆有无数条对称轴 

D．圆的对称中心是它的圆心

【答案】B

【解答】解：A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；

B．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，故B错误；

C．圆有无数条对称轴，正确；

D．圆的对称中心是它的圆心，正确．

故选：B．

12．（2019秋•环江县期末）如图，图中的弦共有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

【答案】B

【解答】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条，

故选：B．

13．（2020秋•朝阳期中）下列说法：

①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．

正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解答】解：①直径是弦，正确，符合题意；

②弦不一定是直径，错误，不符合题意；

③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意；

④能够完全重合的两条弧是等弧，故原命题错误，不符合题意；

⑤根据半圆的定义可知，半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确，符合题意，

正确的有3个，

故选：C．

14．（2021秋•鼓楼区月考）下列说法正确的是（　　）

A．劣弧一定比优弧短 

B．面积相等的圆是等圆 

C．长度相等的弧是等弧 

D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等

【答案】B

【解答】解：A、在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短．故本选项错误；

B、面积相等的圆是等圆；故本选项正确；

C、能完全重合的弧才是等弧，故本选项错误；

D、必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误．

故选：B．

15．（2021秋•赣州期中）车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（　　）

A．直径 B．周长 C．面积 D．半径

【答案】B

【解答】解：车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的周长．

故选：B．

16．（2021赤峰）如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π B．π C．π D．2π

【答案】B

【解答】解：π×12×

＝π×1×

＝π．

答：图中阴影部分的面积为π．

故选：B．

17．（2021春•高密市期末）如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．不能确定

【答案】A

【解答】解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的路程是：πR．

设小红所走的两个半圆的半径分别是：r1与r2，则r1+r2＝R．小红所走的路程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而a＝b．

故选：A．