初中数学人教版（2024）九年级上册直线和圆的位置关系评课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册直线和圆的位置关系评课ppt课件，共13页。
用交点个数判定直线与圆的位置
用数量关系判定直线与圆的位置
【探究1】“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种？
1.判断题(1)直线与圆最多有两个公共点； ( )(2)若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内； ( ) (3)若A是⊙O上一点,则直线AB与⊙O相切； ( )(4)直线a和⊙O有公共点,则直线a与⊙O相交； ( )(5)若C为⊙O外的一点,则过点C的直线CD与⊙O相交或相离( )
2.看图判断直线l与⊙O的位置关系。
【问题1】如果,公共点的个数不好判断,该怎么办？
【问题2】“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
【探究3】同学们用直尺在圆上移动的过程中,除了发现公共点的个数发生了变化外,还发现有什么量也在改变?它与圆的半径有什么样的数量关系呢?
相关知识：点到直线的距离是指从直线外一点(A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.
总结：判定直线与圆的相切位置关系的方法有___种：(1)根据定义,由_____________ _______的个数来判断；(2)根据性质,由_____________ _____________的关系来判断.
【例2】如图,已知∠AOB=30º,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm