初中数学弧长和扇形面积课堂教学ppt课件

这是一份初中数学弧长和扇形面积课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了扇形的弧长，扇形的面积，弧长公式，解得n≈90º，πcm2，割补法等内容，欢迎下载使用。
【问题1】如图,在运动会的4×100米比赛中,甲和乙分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处?
【问题2】怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
(5)nº圆心角所对弧长是多少?
(1)半径为R的圆,周长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
(3)1º圆心角所对的弧长是圆的周长的几分之几?
(4)nº圆心角所对的弧长是圆的周长的几分之几?
区分弧、弧的度数、弧长三个概念.
解:设半径OA绕轴心O逆时针方向旋转的度数为nº.
因此,滑轮旋转的角度约为90º.
【例1】一滑轮起重机装置(如图),滑轮的半径r=10cm,当重物上升15.7cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时针方向旋转多少度(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3.14)?
下列各图中，哪些图形是扇形？为什么？
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
4.圆心角为nº的扇形面积是圆的面积的几分之几?
1.半径为R的圆,面积是多少？
2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
3.圆心角是1º的扇形面积是圆的面积的几分之几？
【例2】如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,圆O的半径为10,求圆中阴影部分的面积
解：连接OA,OB,过O作OH⊥AB,
∵正六边形ABCDEF内接于圆O.
∴S弓形=S扇形OAB-S△OAB
1.已知扇形的圆心角为120º,半径为2,则这个扇形的面积为____.2.已知扇形的圆心角为30º,面积为3πcm²,则这个扇形的半径R=_____．3.已知扇形的圆心角为150º,弧长为20πcm,则扇形的面积为________．
阴影部分面积求法：整体思想
S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形
1.如图,等边△ABC的边长为12cm,内切圆切边BC于D点,则图中阴影部分的面积为_______.2.如图,☉A,☉B,☉C,☉D两两不相交,且半径都是2cm,则S阴影=________.3.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是1m,其中水面宽 m,则截面上有水部分的面积为______________.
S弓形=S扇形-S△OAB
S弓形=S扇形+S△OAB
4.如图,在Rt△abc中,∠ACB=90º,CA=CB=2,以AB中点D为圆心,DC为半径,作圆心角为90º的扇形DEF,则图中阴影部分的面积为________.5.如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O直径AB两侧的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积是( ) A.12.5π B.10π C.24+4π D.24+5π
1.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90º得到△COD,则图中阴影部分的面积为____.2.如图,Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,BC=2,O,H分别为AB,AC的中点,将△ABC顺时针旋转120º到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为____.