数学九年级上册实际问题与二次函数图文ppt课件

这是一份数学九年级上册实际问题与二次函数图文ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了利用利润公式求解析式，利用抛物线求最大利润，实际问题，数学模型等内容，欢迎下载使用。
【例1】销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数表达式为___________________.
y=-10x2+100x+2000
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映：每涨价5元,每星期少卖出50件；已知商品的进价为每件40元,设定价为x元,利润为y元,则y与x的函数表达式为___________________.
y=-10x2+1300x-3600
【例2】某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费用每平方米1000元,设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2).(1)写出S与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.
解:(1)设矩形一边长为x，则另一边长为(6-x),
∴当x=3时,即矩形的一边长为3m时,矩形面积最大为9m2.
∴S=x(6-x)=-x2+6x, (0＜x＜6)
(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9；
这时设计费最多,为9×1000=9000(元)
(2)设广告设计费用为y元.
当x=3时,y最大=9000(元)
y=1000(-x2+6x)=-1000(x-3)2+9000；
已知某种产品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查发现,该产品每降价1元,每星期可多卖出20件,由于供货方的原因销量不得超过380件,设这种产品每件降价x元(x为整数),每星期的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)该产品销售价定为每件多少元时,每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)该产品销售价在什么范围时,每星期的销售利润不低于6000元,请直接写出结果.
解:(1)w=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000， ∵300+20x≤380,∴0≤x≤4,且x为整数； (2)w=-20x2+100x+6000=-20(x-2.5)2+6125， ∵-20(x-2.5)2≤0,且x≤4的整数， ∴当x=2或x=3时有最大利润6120元， 即当定价为57或58元时有最大利润6120元； (3)根据题意得：-20(x-2.5)2+6125≥6000，解得：0≤x≤5． 又∵x≤4,∴0≤x≤4且x为整数； 答：售价不低于56元且不高于60元时,每星期利润不低于6000元.
(二次函数的图象和性质)
(实物中的抛物线形问题)
1.竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为( ) 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程S(m)与时间t(s)的函数关系式为：s=20v-5t2,当遇到紧急情况时司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行____m,才能停下来.