数学北师大版（2024）用公式法求解一元二次方程第2课时课时训练

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1．对于实数a，b定义运算“⊗”为a⊗b=b2−ab，例如3⊗2=22−3×2=−2，则关于x的方程(k−3)⊗x=k−1的根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
2．关于x的方程( a−6x2−8x+6=0有实数根，则整数a 的最大值是( ).
A．6B．7C．8D．9
3．关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0根的情况是( ).
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．根的情况无法判断
4．如果关于x 的一元二次方程 kx2−2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是( ).
A．k0 ，
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
15．【答案】（1）解：∵关于x的方程有两个不相等的实数根，
∴△=4(k+1)2−4k2>0，
∴k>−12；
（2）解：x=−1不是此方程的根，理由如下：
∵当x=−1时，
方程左边=1+2k+2+k2
=k2+2k+3
=(k+1)2+2>0，
而右边=0，
∴左边≠右边，
∴x=−1不可能是此方程的实数根．