初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式示范课课件ppt

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我们经常遇到与整式相关的排列问题或图形排列问题，如①x,－2x2,4x3,－8x4,……②.
这些整式或表示图形的整式通常“匀增加”或“成倍增加”，找到这些规律就找到了解题的方法.
例：观察下面的单项式：x,－2x2,4x3,－8x4,……，根据你发现的规律，第7个单项式为___________，第n个单项式为________________
解：观察发现：①奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号；②系数的绝对值依次为1，2，22，23，……③字母x的指数依次为1，2，3，4，……所以第7个单项式为64x7，第n个单项式为(－1)n+1•2n－1•xn.
(－1)n+1•2n－1•xn.
有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋……，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是__________.
解整式排列规律问题时通常从以下三个方面分析：1.符号；2.系数的绝对值；3.指数.系数和指数通常按“匀增加”或“成倍增加”的规律变化.
如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　 　根小棒．
解：∵第1个图案中有5＋1＝6根小棒，第2个图案中有2×5＋1＝11根小棒，第3个图案中有3×5＋1＝16根小棒，…∴第n个图案中有(5n＋1)根小棒．故答案为： (5n＋1) ．