第二章 专题强化练8 抛物线的综合问题（含答案解析）-人教 B版高二上册数学（选必一）

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专题强化练8　抛物线的综合问题1.抛物线有如下光学性质:经过抛物线焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行(或重合)于抛物线的对称轴;反之,平行(或重合)于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线E:y2=2px(10)的焦点为F,准线为l1,点M(x0,66)x0>p2是抛物线上一点,以M为圆心的圆与直线l:x=p2交于A,B两点(A在B的上方),若sin∠MFA=57,则抛物线C的方程为　　　　. 7.河道上有一抛物线形拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面8 m,拱圈内水面宽24 m,一条船在水面以上部分高6.5 m,船顶部宽6 m.(1)试建立适当的平面直角坐标系,求拱圈所在的抛物线的标准方程;(2)近日水位暴涨了1.54 m,为此,必须加重船载,降低船身,才能安全通过桥洞,则船身至少应该降低多少? (精确到0.1 m)答案与分层梯度式解析专题强化练8　抛物线的综合问题1.D　易知Fp2,0,AB∥x轴.设B(x0,y0),则y0=2p,将B(x0,2p)代入y2=2px(1