新教材2023_2024学年高中数学第二章平面解析几何培优课2圆锥曲线的综合问题课件新人教B版选择性必修第一册

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第二章培优课❷　圆锥曲线的综合问题重难探究·能力素养全提升探究点一　定点定值问题=1有相同的焦点.①求椭圆C的方程;②设M,N是椭圆C上异于A的两点,且满足kMA+kNA=-1,试判断直线MN是否过定点,并说明理由.①求C与D的方程.②若P(0,1),直线l:y=-x+m与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.(ⅰ)求m的取值范围.(ⅱ)试问直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.②(ⅰ)如图,因为直线l:y=-x+m与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在,所以m≠±1,变式训练1已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的右焦点为F,左顶点为A,且|FA|=2+ ,F到C的渐近线的距离为1,过点B(4,0)的直线l与双曲线C的右支交于P,Q两点,直线AP,AQ与y轴分别交于M,N两点.(1)求双曲线C的标准方程.(2)若直线MB,NB的斜率分别为k1,k2,判断k1k2是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.探究点二　探究性问题(1)求椭圆C上一点P到点M的最小距离;(2)若经过M点的直线l交椭圆C于E,F两点,证明:当直线l的倾斜角任意变当x=2时,椭圆C上一点P到点M的最小距离为1. 则x轴为∠EGF的平分线,即证明无论直线l的倾斜角怎样变化时,kGE+kGF=0,设E(x1,y1),F(x2,y2),直线EF的方程为x=my+1,故x轴为∠EGF的平分线, 坐标原点.(1)求椭圆E的方程;(2)判断是否存在直线l,使得直线l与椭圆E相交于M,N两点,直线l与y轴