人教B版高中数学选择性必修第一册第二章《平面解析几何》单元测试

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第二章 平面解析几何 综合测试考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、单选题1．直线与圆的位置关系是（    ）A．直线过圆心 B．相切 C．相离 D．相交2．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交的左、右半支分别于点．若为线段的中点，且是等腰三角形，则的离心率为（    ）A． B． C． D．3．已知椭圆的两个焦点为是椭圆上一点，且满足，求椭圆的离心率的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为A． B．C． D．5．已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上且，，则该椭圆的离心率为（    ）A． B． C．或 D．或6．设双曲线的左、右焦点分别为点，过点且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若 ，且直线的斜率为 3，则的离心率为（   ）A． B． C． D．7．圆x2＋y2＋ax＝0的圆心到y轴的距离为1，则a＝（　　）A．－1 B．±1 C．－2 D．±28．若直线与直线平行，则（    ）A．或 B． C． D．0二、多选题9．椭圆的左焦点为F，点P是椭圆C上的动点，则的值可能是（    ）A．1 B．3 C．6 D．1010．已知动直线与圆，则下列说法正确的是（    ）A．直线l过定点B．圆C的圆心坐标为C．直线l与圆C的相交弦的最小值为D．过点有且仅有一条直线与圆C相切11．2020年11月24日，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，它将首次带月壤返回地球，我们离月球的“距离”又近一步了.已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（    ）A．点的轨迹曲线是一条线段B．不是“最远距离直线”C．是“最远距离直线”D．点的轨迹与直线：是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点12．已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（    ）A．四边形面积的最大值为2B．四边形周长的最大值为C．为定值D．四边形面积的最小值为32三、填空题13．已知直线过点，倾斜角为，则该直线的一般式方程（系数为正）为 .14．已知双曲线C：（，）的渐近线方程为，若动点P在C的右支上，，分别为C的左，右焦点，的最小值是2a（其中O为坐标原点），则的最小值为 15．经过点与原点距离为2的直线方程为 .16．已知直线x-y-1=0和圆（x-1）2+y2=1交于A，B两点，则|AB|= ．四、解答题17．已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且．（1）求点的轨迹的方程；       （2）过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由．18．已知F(-2，0)为椭圆C: 的左焦点，斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，当直线l经过点F时，椭圆C的上顶点也在直线上.（1）求C的方程；（2）若O为坐标原点，D为点A关于x轴的对称点，且直线与直线BD分别交x轴于点M，N.证明:为定值.19．设直线的方程为（）.（1）若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积最小时，求的周长；（2）当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.20．已知抛物线：，它的弦PQ所在的直线方程为，弦长等于，求抛物线的方程.21．已知椭圆的右焦点为，上顶点为，点，且．(1)求的方程；(2)过的直线交于两点，证明：直线平分．22．（1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；（2）已知椭圆的离心率，求的值．