人教版（2024）七年级上册（2024）有理数教课内容ppt课件

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第一章 有理数1.2 有理数及其大小比较1.2.4 绝对值1.理解绝对值的概念及性质；2.会求一个数的绝对值，能利用绝对值的性质解决问题. 相反指令大挑战新知引入我们知道，互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同. 相反指令大挑战相反指令大挑战新知讲解 例如，10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？1010归纳小结 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.新知讲解 例如，上图中表示10和－10的点与原点的距离都是10，所以10和－10的绝对值都是10，即 |10|=10，|－10|=10.新知讲解探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律. 22.5012.54 22.50－1－2.5－4 新知讲解思考：存在一个数的绝对值为负数吗？归纳小结绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身．如果 a＞0，那么|a|＝a． 一个负数的绝对值是它的相反数．如果 a＜0，那么|a|＝－a．0 的绝对值是 0．如果 a＝0，那么|a|＝0．　典型例题 解：| 1 | = 1；距离为1距离为0.5 |-0.5| = 0.5； 一、绝对值的计算归纳小结求一个数的绝对值的方法方法1：先判断数的符号，再依据 “正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，0 的绝对值为 0” 求解.方法2：通过绝对值的几何意义直接求解.针对练习1. 写出下列各数的绝对值.【教材P14】  |7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18.典型例题解：因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.例 2 如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？二、绝对值的几何意义针对练习B在－2025，0，－π，2026这四个数中，绝对值最小的数是（　）A．－2025 B．0 C．－π D．2026典型例题例3（1）绝对值等于5的数有________个，分别是________；（2）若|a|=|b|，则a和b的关系是 .25和－5a=b或a=－b三、绝对值的性质针对练习2. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1.×√×3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________；如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______.-2 或 2-10 【教材P14】4. 化简下列各数：  |+(-15)| = 15，|-(-7)| = 7，|-(+9)| = 9.针对练习【教材P14】典型例题三、绝对值的性质 例4 若整数 a，b 满足等式 |a－2|＋|b－3|＝0，则 a＋b 的值是多少？分析：根据绝对值的非负性可知 |a－2|≥0，|b－3|≥0，则 |a－2| |b－3|和﹢﹢﹢﹢0﹢0﹢﹢000因此当两个数的绝对值之和为0时，这两个数的绝对值必须都为0. 典型例题三、绝对值的性质解：因为 |a－2|＋|b－3|＝0， |a－2|≥0，|b－3|≥0，所以 a－2＝0，b－3＝0．所以 a＝2，b＝3．所以 a＋b＝2＋3＝5． 例4 若整数 a，b 满足等式 |a－2|＋|b－3|＝0，则 a＋b 的值是多少？针对练习1.若a，b为有理数，且|a|＋|b－2|＝0，则a＝____，b＝_____．022.若m，n为有理数，且|m－1|＋|n－2|+|p－3|＝0，则m＋n＋p＝_______．63.若x，y为有理数，且|x－4|和|y－5|互为相反数，则x＝____，y＝_____．45此类题型有多种变式，要学会举一反三哦！典型例题例5　为了有效控制酒后驾车，某市交警部门开车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程记录如下(单位：千米)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2. 若每千米耗油0.2升，则这次巡逻共耗油多少升？四、绝对值的实际应用解：|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＝2＋3＋2＋1＋2＋1＋2＝13(千米)，13×0.2＝2.6(升). 答：这次巡逻共耗油2.6升．针对练习一个蜗牛从一点A开始左右来回爬了6次，规定向右为正，向左为负，这6次爬行记录如下(单位：毫米)：＋10，－9，＋8，－6，＋7，－12.若该蜗牛每爬行1毫米需用时0.4秒，则这6次爬行共用了多少秒？解：|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7|＋|－12|＝10＋9＋8＋6＋7＋12＝52(毫米)，52×0.4＝20.8(秒)．答：这6次爬行共用了20.8秒．当堂巩固 CA当堂巩固3．在数轴上，表示数－5的点到原点的距离为__________个单位长度，则－5的绝对值为__________.4．若一个数的绝对值是7，则这个数是__________.5．当x＝________时，|x－1|＋6取得最小值，最小值为________．16557或－7课堂总结绝对值绝对值的性质绝对值的概念数形结合思想绝对值具有非负性绝对值与相反数作业布置教材P17 习题1.2 第4题