人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数示范课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了什么是数轴，什么是相反数，a和-a互为相反数，代数意义，几何意义，且到原点的距离相等，相同都是3米，的绝对值是0，a≥0，绝对值的非负性等内容，欢迎下载使用。

通过借助数轴，初步理解绝对值的代数和几何概念，掌握求一个有理数的绝对值的方法，初步体会数形结合思想.
用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线.
只有符号不同的两个数互为相反数.
互为相反数的两个数之和为0.
互为相反数的两个数（0除外）分别位于原点的两侧；
3.多重符号的化简方法是什么？
式子中含偶数个“－”号时，结果正；式子含奇数个“－”号时，结果为负.
在非洲撒哈拉沙漠以南的一眼小湖，喝完水后，一只狗向右走了3米，另一只狗向左走了3米.（若规定向右为正方向）
问1.两只小狗所走路线相同吗？
问2.两只小狗所走路程相同吗？
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
求下列各数绝对值.|5|= |-10|= |3.5|= |100|= |-3|= |50|= |-4.5|= |-5000|= |0|= …..
问3：观察上面这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
问4：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
负数的绝对值是它的相反数
问5：相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d这四个数中， 绝对值最小的是哪个数?
分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
1.写出下列各数的绝对值：
2.判断题.(1)绝对值是它本身的数是正数；(2)当a≠0时，|a|总是大于0；(3)绝对值小于2的数是1和-1.
3.如果|a|=|-2|,那么a= ；如果m是负数，且|m|=10，那么m= .
(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.
易错提醒:注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
2.一个正数的绝对值是 ；若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 数； 的绝对值是零；绝对值最小的数是 .
4.若|x|=2,则x= ；若|-x|=2，则x= .
5.已知|a|＝1，表示数a的点向右移动4个单位长度得到数b的点，求数b的值.
解：∵|a|＝1∴a＝±1∵表示数a的点向右移动4个单位长度得到数b的点当a＝1时，b=5；当a＝-1时，b=3；综上所述，b的值为5或3.
6.已知 ,求 的值.
解：∵|a－1|≥0，|b+2|≥0，且∴a－1＝0，b+2＝0即a＝1，b＝－2，则3a=3， ，∴ .
方法总结：若几个数的绝对值的和为0，则每个数都为0， 即若|a|+|b|+···=0，则a=b=···=0