数学八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根示范课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a，立方根的性质，零的立方根是零，知识要点，5－5等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.
问题：一个三阶魔方有形状和大小都相同的小正方体组成，假如要制作一个体积为216cm3的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少？
这就是要求一个数,使它的立方等于216.
所以 x=6. 小正方体的棱长为6㎝.
想一想 (1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫作a的立方根，也叫作a的三次方根．记作 　　.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根．
求一个数a的立方根的运算叫作开立方，a叫作被开方数
注意:这个根指数3绝对不可省略.
例1 求下列各数的立方根:
(5) -5的立方根是
体会：对于任何数a ,
温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.
体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .
(1) ； (2)
（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.
例2 求下列各式的值:
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：
1.判断下列说法是否正确.
(2) 任何数的立方根都只有一个;
(3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;
(1) 25的立方根是5;
(4)一个数的立方根不是正数就是负数;
解：33 = 27，43 = 64
因为27 < 50 < 64
5.若 =2， =4，求 的值.
解：∵ =2， =4.∴x = 23，y2 = 16,∴x = 8，y = ±4.∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.∴ = = 4 或 = = 0.
1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根． 2.在学习中应注意以下5点：（1）符号 中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根；