高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量教案

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1、知识目标：⑴理解随机变量的意义；⑵学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；⑶理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。
2、能力目标：发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力。
3、情感目标：学会合作探讨，体验成功，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义。
教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义。
三、教学方法：讨论交流，探析归纳
四、教学过程
（一）、复习知识：
1．随机事件及其概率：在每次试验的结果中，如果某事件一定发生，则称为必然事件，记为U；相反，如果某事件一定不发生，则称为不可能事件，记为φ。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律性，我们把各种科学实验和对事物的观测统称为试验。如果试验具有下述特点：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验之前不能预知将会出现哪一个结果，则称这种试验为随机试验简称试验。
2．样本空间:
样本点：在相同的条件下重复地进行试验，虽然每次试验的结果中所有可能发生的事件是可以明确知道的，并且其中必有且仅有一个事件发生，但是在试验之前却无法预知究意哪一个事件将在试验的结果中发生。试验的结果中每一个可能发生的事件叫做试验的样本点，通常用字母ω表示。
样本空间：试验的所有样本点ω1，ω2，ω3，…构成的集合叫做样本空间，通常用字母Ω表示，于是我们有 Ω={ω1，ω2，ω3，… }。
3.古典概型的特征：
古典概型的随机试验具有下面两个特征：（１）有限性：只有有限多个不同的基本事件；（２）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。
概率的古典定义 在古典概型中，如果基本事件的总数为n，事件Ａ所包含的基本事件个数为ｒ（ ），则定义事件Ａ的概率为，即
。
(二)、探析新课：
1、随机变量的概念：随机变量是概率论的重要概念，把随机试验的结果数量化可使我们对随机试验有更清晰的了解，还可借助更多的数学知识对其进行深入研究。
有的试验结果本身已具数值意义，如产品抽样检查时的废品数，而有些虽本无数值意义但可用某种方式与数值联系，如抛硬币时规定出现徽花时用1表示，出现字时用0表示，这些数值因试验结果的不确定而带有随机性，因此也就称为随机变量。
2、随机变量的定义：如果对于试验的样本空间 中的每一个样本点 ，变量 都有一个确定的实数值与之对应，则变量 是样本点 的实函数，记作 ，我们称这样的变量 为随机变量。
3、若随机变量 只能取有限个数值 或可列无穷多个数值 则称 为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机变量 取有限个数值的情形。
（三）、例题探析
例1、已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。（1）写出该随机现象所有可能出现的结果；（2）试用随机变量来描述上述结果。
例2、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果。
(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η。
例3、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ> 4”表示的试验结果是什么？
（四）、课堂小结：本课学习了离散型随机变量。⑴理解随机变量的意义；⑵学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；⑶理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。
（五）、课堂练习：
1．下列变量中，不是随机变量的是（ ）
A．一射击手射击一次命中的环数 B．标准状态下，水沸腾时的温度
C．抛掷两枚骰子，所得点数之和 D．某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数[来源2．下列所述：①某座大桥一天经过的车辆数X；②某无线电寻呼台一天内收到寻呼次数X；③一天之内的温度X；④一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分．其中X是离散型随机变量的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④