高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量教课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了复习引入，什么是随机试验，新课引入，随机变量的特征，离散型随机变量，练一练，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1、什么是随机事件？什么是基本事件？
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。
凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。
问题1:某人射击一次,可能出现:
问题2:某次产品检查,在可能含有次品的 100 件产品中，任意抽取 4 件，
那么其中含有次品可能是: 0件，1件，2件，3件，4件。
即,可能出现的结果可以由: 0, 1, 2, 3, 4 表示。
如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量。
②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。
①试验的所有可能结果可以用一个数来表示；
在上面例子中，随机试验有下列特点:
随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。
1. 随机变量
在问题1中:某人射击一次,命中的环数为ξ。
ξ=0,表示命中 0 环;
ξ=1,表示命中 1 环;
ξ=10,表示命中 10 环。
在问题2中:产品检查任意抽取 4件, 含有的次品数为η。
η=0,表示含有 0 个次品;
η=1,表示含有 1 个次品;
η=2,表示含有 2 个次品;
η=4,表示含有 4 个次品。
问题：1、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？
2、任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？
可以，本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。
思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？
X=0，表示正面向上；X=1，表示反面向上。
（1）可用数来表示；（2）试验之前可以知道其可能出现的所有值；（3）在试验之前不能确定其取值。
在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，
这样的随机变量叫做离散型随机变量。
所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。
如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量。
某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有那些?
(0，30]内的一切值
写出下列各随机变量可能的取值。
（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数　。
（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数。
（3）抛掷两个骰子，所得点数之和　。
（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数　。
（5）某一自动装置无故障运转的时间　。
（6）某林场树木最高达50米，此林场树木的高度　。
某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买50只,但不得超过80只。商厦有优惠规定：一次购买小于或等于50只的不优惠，大于50只的，超出的部分按原价格的7折优惠。已知水杯原来的价格是每只6元。这个人一次购买水杯的只数X是一个随机变量，那么他所付款Y是否也为一个随机变量呢? X、Y有什么关系呢？
注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。
注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。
（1）电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？
（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？
1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用X表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X值。
2、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；（2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为X；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y。
第一枚骰子掷出6点，第二枚骰子掷出1点
3.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数X是一个随机变量，则P(X=12)=___________。（用式子表示）