高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量的数学期望教学设计

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量的数学期望教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
= 1 \* GB3 ①理解取有限值的离散型随机变量的均值或数学期望的概念，会求离散型随机变量的数学期望；
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②掌握二项分布、超几何分布的均值的求法。
【教学重点】会根据离散型随机变量的分布列求出数学期望。
【教学难点】理解离散型随机变量的数学期望的概念。
一、课前预习
离散型随机变量的均值或数学期望：设一个离散型随机变量所有可能取的值是，，，，这些值对应的概率是，，，，则叫做这个离散型随机变量的均值或数学期望（简称_______）。
若随机变量服从参数为的二点分布，则。
若随机变量服从参数为，的二项分布，。
若随机变量服从参数为，，的超几何分布，。
二、课上学习
例1、根据历次比赛或训练记录，甲、乙两射手在同样的条件下进行射击，成绩的分布列如下：
试比较甲、乙两射手射击水平的高低。
例2、设的分布列为
求（2）设，求。
例3、若随机变量且，求。
例4、一个袋子里装有大小相同的10个白球和6个黑球，从中任取4个，求其中所含白球个数的期望。
例5、袋中装有4只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分的数学期望。
例6、根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案：
方案一：运走设备，此时需花费3800元。
方案二：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元。
方案三：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。
试比较哪一种方案好。
三、课后练习
已知随机变量的分布列为
则=_____,。
班上有45名同学，其中30名男生，15名女生，老师随机地抽查了5名同学的作业，用表示抽查到的女生的人数，求。
某彩票中心发行彩票10万张，每张1元.设一等奖1个，奖金1万元；二等奖2个，奖金各5千元；三等奖10个，奖金各1千元；四等奖100个，奖金各1百元；五等奖1000个，奖金各10元.试求每张彩票的期望获利金额是多少？
设篮球队与进行比赛，每场比赛均有一队胜，若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假定、在每场比赛中获胜的概率都是，试求需要比赛场数的期望。
5.某商场要根据天气预报来决定促销活动节目是在商场内还是在商场外开展。统计资料表明，每年国庆节，商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来经济损失4万元，9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应采取哪种促销方式？射手
8环
9环
10环
甲
0.3
0.1
0.6
乙
0.2
0.5
0.3
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0.1
0.2
0.3
0.1