人教版新课标B选修2-3组合教案

这是一份人教版新课标B选修2-3组合教案，共3页。
1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；
2.能正确认识组合与排列的联系与区别
教学重点：
理解组合的意义，掌握组合数的计算公式
教学过程[学。科。网Z。X。X。K]
一、复习引入：
1．排列的概念：
说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；
（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同。
2．排列数的定义：
注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列。
3．排列数公式：
（）
二、阅读自学：
1．组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。
说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同。
2．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数。用符号表示。
3．组合数公式的推导：
（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步：① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数；② 求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：＝。
（2）组合数的公式：
或
三、典例分析
例1、计算：（1）； （2）。
例2、求证：。
例3、求等式eq \f(C\\al(5,n－1)＋C\\al(3,n－3),C\\al(3,n－3))＝3eq \f(4,5)中的n值。
例4、求不等式eq \f(1,C\\al(3,n))－eq \f(1,C\\al(4,n))