数学选修2-3二项式定理教课课件ppt

这是一份数学选修2-3二项式定理教课课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了星期二，星期一，展开下面式子，发现规律，归纳提高，引出定理总结特征，展开式，二项式系数，r+1，n+1等内容，欢迎下载使用。
1.理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，并能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题。2、能力目标：在学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力，以及学生的化归意识与知识迁移的能力。
本节课从若干天后是星期几这个问题导入，其间贯穿启发式教学原则。以启发学生主动学习，积极探求为主，创设一个以学生为主体，师生互动，共同探索的教与学的情境，采用引导发现法，由学生熟悉的多项式乘法入手，进行分析，又可利用组合的有关知识加以分析、归纳，通过对二项展开式规律的探索过程，培养学生由特殊到一般，经过观察分析、猜想、归纳（证明）来解决问题的数学思想方法，培养了学生观察、联想、归纳能力。不仅重视知识的结果，而且注重了知识的发生、发现和解决的过程，贯彻了新课程标准的教学理念，培育了本节课内容最佳的“知识生长点”，这对于学生建立完整的认知结构是有积极意义的。 授课对象是高二学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱。在学习过程中，不应只重视定理、公式的结论，而应该重视其形成过程。
(1)今天是星期一，那么7天后的这一天是星期几呢?
(2)如果是15天后的这一天呢？
(a+b)2＝ (a+b) (a+b) 展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b: 每个都不取b的情况有C20 种,则a2前的系数为C20恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
对(a+b)2展开式的分析
尝试二项式定理的发现:
每个都不取b的情况有1种,即Cn0 ,则an前的系数为Cn0恰有1个取b的情况有Cn1种，则an-1b前的系数为Cn1恰有2个取b的情况有Cn2 种，则an-2b2前的系数为恰有k个取b的情况有Cnk 种，则an-kbk前的系数为恰有n个取b的情况有Cnn 种，则bn前的系数为Cnn
将(a+b)n展开的结果是怎样呢？
（1）各项的次数均为n；即为n次齐次式（2）a的次数由n逐次降到0， b的次数由0逐次升到n。
尝试二项式定理的应用：
例2. 用二项式定理展开下列各式：
例3. 求（x+a)12的展开式中的倒数第4项。