高中数学人教版新课标B选修2-3二项式定理教案

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-3二项式定理教案，共2页。教案主要包含了新知学习，讲解新课，典例分析等内容，欢迎下载使用。
1、能用计数原理证明二项式定理；
2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式。
教学重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式。
教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。
授课类型：新授课
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程
一、新知学习：
（1） ；
（2）；
（3）的各项都是4次式，
即展开式应有下面形式的各项：，， ， ，，
展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，
∴。
二、讲解新课：
1、二项式定理：。
2、二项式定理的证明
（a+b）n是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分步计数原理可知展开式共有2n项（包括同类项），其中每一项都是akbn-k的形式，k=0，1，…，n；对于每一项akbn-k，它是由k个（a+b）选了a， n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。
3、它有项，各项的系数叫二项式系数。
4、叫二项展开式的通项，用表示，即通项。
5、二项式定理中，设，则。
三、典例分析
例1．展开。
例2．展开。
例3．求的展开式中的倒数第项。
例4．求（1），（2）的展开式中的第项。
例5．（1）求的展开式常数项；
（2）求的展开式的中间两项。
课堂小节：本节课学习了二项式定理及二项式展开式的通项公式。
课堂练习：
1. 的展开式中， 项的系数是（ ）
A.840 B.-840 C.210 D.-210
2. 展开式中， 项的系数是（ ）
A.-720 B.720 C.120 D.-120
3.在 的展开式中，含的项的系数是（ ）
A.-5 B.5 C.-10 D.10
4. 的展开式中的常数项是________。（用数字作答）