初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）观察抽象精品课件ppt

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几何之美在自然界中无处不在.
在蜂巢中看到了正六边形
桥梁造型中包含图形的位置关系
剪纸中包含了轴对称、旋转
建筑、艺术中蕴含丰富的几何原理.
几何是想象和创造的源泉.
“勾股树”和莫比乌斯带都是数学家的创造.
莫比乌斯带是一种曲面：将一条狭长的长方形纸带的一端扭转180°后与带的另一端粘贴. 这个曲面具有“单侧性”，即从这个曲面上任一点出发可以不经过带的边缘而连续变动到初始点的背面.
小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自对现实世界的抽象.
在上图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形?
几何体：长方体、球体、圆柱、正方体等；
平面图形：点、直线、三角形、长方形、平行四边形、六边形等.
把下图中的物体与相应的几何体用线连接.
观察下图的建筑物，你能抽象出哪些几何体？
几何体是由若干个面围成的封闭图形．
1.面与面相交得到什么？
2.棱与棱相交得到什么？
点、线、面是构成几何体的基本要素．
相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点．
你能说一说四棱锥与四棱柱各有多少个面，多少条棱，多少个顶点吗？
四棱锥有5个顶点、8条棱、5个面.
四棱柱有8个顶点、12条棱、6个面.
观察下列几何体，并把下表补充完整.
每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有什么数量关系？有什么规律？
4　　　　　 6　　　　　 8
6　　　　　 9　　　　　 12
4　　　　　 5　　　　　 6
n棱锥有：(n＋1)个顶点、2n条棱、(n＋1)个面．
n棱柱有： 2n个顶点、3n条棱、(n＋2)个面．
面数（F）+顶点数（V）-棱数（E）= 2．
分别举出生活中形状是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的物体.
解：棱柱：楼房、电梯、牙膏盒等； 棱锥：金字塔、相机支架、交通锥等； 圆柱：传统玻璃杯、笔杆、灯管等； 圆锥：漏斗、铅锤、圆筒冰激凌等； 球：铅球、足球、乒乓球等.
一个正方体锯掉一个角后,剩下几何体的顶点个数是（ ）. A.7 B.8 C.9 D.7或8或9或10
【解析】如下图所示，有7或8或9或10个顶点.
1.如图，在下列几何体中有四个面的是 　 　（填序号）．
【解析】①有2个平面、1个曲面；②有1个曲面；③有4个平面； ④有1个平面、1个曲面；⑤有6个平面.
2.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（　　）．
A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D
【解析】A、C、D是棱柱，B是棱锥.
3.观察下列几何体，并把下表补充完整.
每个几何体的面数、棱数、顶点数是否满足刚才发现的规律？
解：满足刚发现的规律，如：面数+顶点数-棱数=2．
6　　　 10　　　　　 6
9　　 　 15　　　　　 10
5　　　 7　　　　　 6
4. (1)一个棱锥有10条棱，则它的顶点数为　 　，面数为　 　． (2)在一个棱柱中，一共有8个面，则这个棱柱有　 　条棱．
【解析】(1)有10条棱的棱锥是五棱锥，五棱锥有6个顶点，6个面. (2)有8个面的棱柱是六棱柱，六棱柱有18条棱.
　　5.将图（1）的正方体切去一块，可以得到图（2）～图（5）的几何体，这些几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点？
解：（1）6个面，12条棱，8个顶点；（2）7个面，15条棱，10个顶点； （3）7个面，14条棱，9个顶点；（4）7个面，13条棱，8个顶点； （5）7个面，12条棱，7个顶点.
(1)谈谈你这一节课有哪些收获？(2)你还想探索几何图形的哪些方面？