人教版新课标B必修2两条直线的位置关系教课课件ppt

这是一份人教版新课标B必修2两条直线的位置关系教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了直线系，直线系方程，平行直线系，故所求直线方程为，x+2y－40，由已知得，x+3y－60，x+3y+m0，解解方程组，解得a2等内容，欢迎下载使用。
一般地说，具有某种共同属性的一类直线的集合，称为直线系，它的方程叫直线系方程，直线系方程中除含变量x，y以外，还可以根据具体条件取不同值的变量，简称参数.
1. 经过定点的直线系方程：
（1）过定点P(x0, y0)的直线y－y0=k(x－x0)（k为参数）是一束直线（ 方程中不包括与y轴平行的那一条）（即x=x0）， 所以y－y0=k(x－x0)是经过点P(x0, y0)的直线系方程；
（2）直线y=kx+b ,（其中k为参数，b为常数），它表示过定点(0，b)的直线系，但不包括y轴（即x=0）；
（3）经过两条直线交点的直线系方程：l1：A1x+B1y+C1=0 (A12+B12≠0)与l2：A2x+B2y+C2=0(A22+B22≠0)交点的直线系为m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0，（其中m、n为参数，m2+n2≠0）
当m=1，n=0时，方程即为l1的方程；当m=0，n=1时，方程即为l2的方程. 上面的直线系可改写成 (A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0（其中λ为参数）， 但是方程中不包括直线l2，这个参数方程形式在解题中较为常用.
m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0，（其中m、n为参数，m2+n2≠0）
直线y=kx+b (其中k为常数，b为参数)，如直线y=3x+b表示的是斜率为3的所有直线，这样的直线系方程叫做平行直线系方程。
（1）解: 设过两直线交点的直线方程为：
将点（2，1）代入方程，得：
(1) 过点(2, 1) (2) 和直线3x－4y+5=0垂直。
例1: 求过两直线x－2y+4=0和x+y－2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。
(1)解2: 联立方程组
过两点(2,1)、(0,2)的直线方程为：
即 x+2y－4=0为所求.
解得两线的交点:(0,2)
（2）解: 将（1）中所设的方程变为：
解得所求直线的斜率为：
设和直线3x－4y+5=0垂直的方程为:
将点(0,2)代入上式解得: m=－6
(2)解2: 联立方程组
故直线的方程为：4x+3y－6=0
例2．设三条直线：x－2y=1，2x+ky=3，3kx+4y=5交于一点，求k的值.
即前两条直线的交点为
因为三直线交于一点，所以第三条直线必过此定点，
例3. 已知直线(a－2)y=(3a－1)x－1. (1)求证无论a为何值，直线总过第一象限;(2)为使这直线不过第二象限，求a的范围.
解： (1)将方程整理得为 a(3x－y)+(－x+2y－1)=0，
由直线系方程知对任意实数a，该直线恒过直线3x－y=0与x－2y+1=0的交点。
联立3x－y=0与x－2y+1=0解得
(2)当a=2时，直线为 x=
此时该直线不过第二象限 。
当a≠2时 ，直线方程化为：
若直线不过第二象限，则满足
综上得，当a≥2时，直线不过第二象限．
例4. 下面三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0不能构成三角形，求m的取值集合．
解：（1）三条直线交于一点时：
（2）至少两条直线平行或重合时：
l1、l2、l3至少两条直线斜率相等，这三条直线中至少两条直线平行或重合，
当m＝4时，l1∥l2；
例5. P1(x1，y1)是直线 l：f(x，y)=0上一点，P2(x2，y2)是直线 l 外的一点，则方程f(x，y)+f(x1，y1)+f(x2，y2)=0所表达的直线与 l 的关系是（ ） （A）重合 （B）平行 （C）垂直 （D）位置关系不定
1．过两直线3x+y－1=0与x+2y－7=0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ） （A）x－3y+7=0 （B）x－3y+13=0 （C）2x－7=0 （D）3x－y－5=0
2．过点P(1，4)和Q(a，2a+2)的直线与直线2x－y－3=0平行，则a的值（ ） （A）a=1 （B）a≠1 （C）a=－1 （D）a≠－1
3．直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（ ）（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定，与m，n取值有关