高中数学人教版新课标B必修2点到直线的距离教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修2点到直线的距离教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了Px0y0，x0y1，x1y0，方法利用定义，换个角度思考，点到直线距离公式，由题意得，练习１，证明1，l1与l2的距离为等内容，欢迎下载使用。
问题1 当A=0或B=0时,直线为y=y1或x=x1的形式.如何求点到直线的距离？
问题２ 如何求点 到直线 的距离？
（当A≠0或B≠0时）
过点P作l1⊥l ，垂足为P0, 设P0 (x0, y0)则 |PP0| 就是点P 到 直线l 的距离. 即求
P0(x0, y0)满足:
所以l1: Bx-Ay-Bx1+Ay1=0
因为B x1-Ay1＋D =0
太麻烦！
依题意设 l1: B x-Ay＋D =0
①2+②2：(A2+B2)[(x0-x1)2+( y0-y1)2]=(Ax1+By1+C)2
2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；
3.如果A=0或B=0，此公式也成立；
但如果A=0或B=0，一般不用此公式；
1.用此公式时直线要先化成一般式。
例1 求点P(-1,2)到直线①2x+y=５； 　　②3x=2的距离。
解： ①根据点到直线的距离公式，得
②如图，直线3x=2平行于y轴，
用公式验证，结果怎样？
(1)解:设所求直线的方程为 y-2=k(x+1) 即 kx-y+2+k=0
∴k2+8k+7=0
∴所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.
直线的方程应化为一般式！
点P(-1,2)到直线x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.
练习2 求原点到下列直线的距离：(1) 3x+2y-26=0 (2) y=x
练习3 （１）A(-2,3)到直线 3x+4y+3=0的距离为_____.（２）B(-3,5)到直线 2y+8=0的距离为______.
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.
即是其中一条直线上任取一点,这个点到另一条直线的距离.
例２、（１）求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是
在l1上任取一点P(x1,y1),
A x1+By1=－C1
直线到直线的距离转化为点到直线的距离
例2 （２）求平行线24x-10y+16=0与12x-5y-24=0之间的距离。
例3 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。
两平行线间的距离处处相等
法二 解：在l2上任取一点，例如P(3,0)
P到l1的距离等于l1与l2的距离
练习4 求平行线 和 的距离．
⑴已知点 到直线 的距离为1，求 的值； ⑵已知点 到直线 的距离为1，求 的值。
练习６已知点A(0,3),B(2,1),C(-2,0)，求 的面积