人教版新课标B必修22.2.3两条直线的位置关系教学设计及反思

两条直线的位置关系

A　卷

一、选择题

1、点P（－1，2）到直线8x－6y＋15=0的距离为（　）

A．2　　　　　　　　　　　　　　　　　B．

C．1　　　　　　　　　　　　　　　　　D．

2、点M（4，m）关于点N（n，－3）的对称点为P(6，－9)，则（　）

A．m=－3，n=10　　　　　　　　　　　　B．m=3，n=10

C．m=－3，n=－5　　　　　　　　　　　 D．m=3，n=5

3、过点M(2，1)的直线L与x轴，y轴分别交于P，Q两点，且|MP|=|MQ|，则L的方程是（　）

A．x－2y＋3=0　　　　　　　　　　　　 B．2x－y－3=0

C．2x＋y－5=0　　　　　　　　　　　　 D．x＋2y－4=0

4、两平行直线l1：3x＋4y－2=0，l2：6x＋8y－5=0的距离等于（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　B．

C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　D．7

5、设A(0， 3)， B(3， 3)， C(2， 0)，直线x=m将△ABC面积两等分，则m的值是（　）

A．＋1　　　　　　　　　　　　　　 B．－1

C．2　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6、两条直线2x－my＋4=0和2mx＋3y－6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围是（　）

A．　　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．

7、若A、B是x轴上两点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y－1=0，则直线PB的方程是（　）

A．2x－y－1=0　　　　　　　　　　　　 B．x＋y－3=0

C．2x＋y－7=0　　　　　　　　　　　　 D．2x－y－4=0

8、已知两点O(0，0)，A(4，－1)到直线mx＋m2y＋6=0的距离相等，则实数m可取的不同值共有（　）

A．1个　　　　　　　　　　　　　　　　B．2个

C．3个　　　　　　　　　　　　　　　　D．4个

9、入射光线沿直线x－2y＋3=0射向直线l: y=x，被直线反射后的光线所在的方程（　）

A．x＋2y－3=0　　　　　　　　　　　　 B．x＋2y＋3=0

C．2x－y－3=0　　　　　　　　　　　　 D．2x－y＋3=0

10、设点A(－2，3)，B(3，2)，若直线ax＋y＋2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　）

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　 D．

　B　卷

二、填空题

11、已知点A(－5，4)和B(3，2)，则过点C(－1，2)且与A，B的距离相等的直线方程为______________.

12、原点O在直线L上的射影为点H(－2，1)，则直线L的方程为_______________．

13、直线x＋7y－6=0关于直线x＋y－2=0对称的直线的方程是____________．

14、直线l1，l2分别过点P(－1，3)，Q(2，－1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离d的取值范围是____________．

三、解答题

15、已知点A(2，5)与点B(4，－7)，试在y轴上求一点P，使得|PA|＋|PB|的值最小．

16、光线沿直线x＋2y－1=0射入，遇x轴后反射，反射光线遇直线x＋y－5=0又反射，求反射光线最终所在直线的方程．

17、过点P(1，2)的直线l被两平行线l1：4x＋3y＋1=0与l2：4x＋3y＋6=0截得的线段长|AB|=，求直线l的方程．

18、已知正方形的中心为直线2x－y＋2=0和x＋y＋1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x＋3y－5=0，求其他三边所在直线的方程．

答案：

1-5:BDDAD

6-10:CBCCD

11、x＋4y－7=0或x=－1

12、2x－y＋5=0

13、7x＋y－10=0

14、0<d≤5

15、解：A点关于y轴的对称点为(－2，5)，直线交y轴于点P，由平面几何知就是|PA|＋|PB|的最小值，点P就是所求的点．

　　可求得直线的方程2x＋y－1=0，令x=0得y=1．

　　所求的点为P(0，1)．

16、解：由已知可得，直线x＋2y－1=0与x轴的交点A的坐标是(1，0)．

　　根据光的反射原理，反射光线所在的直线与直线x＋2y－1=0关于x轴对称，所以反射光线所在直线AB的方程为x－2y－1=0．

　　解方程组，得点B的坐标是．

　　设点与点A关于直线x＋y－5=0对称，则有．　　①

　　因为线段的中点在直线x＋y－5=0上，所以有　　②

　　联立①②，解方程组得．

　　所以，点的坐标是(5，4)．

　　则可求得直线的方程为2x－y－6=0．

　　所以，反射光线最终所在直线的方程为2x－y－6=0．

　17、解：设l1的方程为y－2=k(x－1)．

　　由，解得；

　　由，解得．

　　因为|AB|=，所以，

　　整理，得7k2－48k－7=0，解得k1=7，或k2=-．

　　因此，所求直线l的方程为x＋7y－15=0，或7x－y－5=0．

　18、解：由方程组，解得x=－1，y=0．

　　所以，该正方形的中心为(－1，0)．

　　设所求正方形相邻两边方程为3x－y＋p=0和x＋3y＋q=0．

　　因为中心(－1，0)到四边距离相等，故有，

　　解得p1=－3，或p2=9；

　　又，解得q1=－5，或q2=7．

　　所以，其他三边所在直线方程分别为3x－y－3=0，3x－y＋9=0，x＋3y＋7=0．