高中数学人教版新课标B必修2空间中的平行关系教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修2空间中的平行关系教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习回顾，你的感觉可靠吗，用定义去判断比较抽象，实例感受，不相交，即P∈b，为什么，反证法，①②③，能谈谈你的收获吗等内容，欢迎下载使用。
在空间中，直线与平面有几种位置关系？
在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？
二、列举实例 直观感知
怎样判定直线与平面平行呢？
问题 1 怎样判断一条直线与平面平行？
活动： 演示开门关门的过程。
问题 2 门的两边是什么位置关系？问题 3 当门绕轴转动时，门转动的一边与门框所在的平面给人的感觉是什么位置关系？追问1：不管门如何转动,门转动的一边都与门框所在的平面平行吗？追问2：需要满足什么条件？
准备一个直角梯形纸片，动手演示:
问题4：要想得到线面平行，必须具备哪些条件？
分析：过a、b作平面β，
假设a与α相交，设交点为P，
则P为α与β的公共点，
从而P 点为a、b的公共点，
这与a//b矛盾.
所以假设不成立，即a//α
定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
判断下列说法是否正确：
①若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（ ）
探究点一　直线与平面平行的判定
例1、已知P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PCB.其中正确的是________(填序号)．
[解]由题意可知OM是△BPD的中位线，所以OM∥PD，①正确；由线面平行的判定定理可知②③都正确．OM与平面PBA及平面PCB都相交，故④⑤不正确．故填①②③.
例2、如图所示的几何体中，△ABC是任意三角形，AE∥CD，且AE＝2a，CD＝a，F为BE的中点，求证：DF∥平面ABC.
又CG⊂平面ABC，DF ⊄ 平面ABC， 所以DF∥平面ABC.
证明：如图所示，取AB的中点G，连接FG，CG，
(2)证线线平行的方法常用三角形中位线定理、平行四 边形性质、平行线分线段成比例定理、平行公理等．
(1)利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线．
1.(1)如图，四边形ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点，求证：SA∥平面MDB.
(2)如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，D，E，F分别是棱AB，BC，A1C1的中点．求证：EF∥平面A1CD.
因为M为SC的中点，O为AC的中点，所以OM∥SA.因为OM⊂平面MDB，SA ⊄ 平面MDB，所以SA∥平面MDB.
证明：(1)连接AC交BD于点O，连接OM.
探究点二 线面平行、面面平行的综合问题
例3、已知底面是平行四边形的四棱锥P­ABCD，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1.在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论，若存在，请说出点F的位置．
[解]　如图，连接AC、BD交于点O，连接OE，过B点作OE的平行线交PD于点G，过点G作GF∥CE，交PC于点F，连接BF.
因为BG∥OE，BG ⊄ 平面AEC，OE⊂平面AEC.所以BG∥平面AEC.同理GF∥平面AEC.
又BG∩GF＝G，所以平面BGF∥平面AEC，又BF⊂平面BGF，所以BF与平面AEC无交点，所以BF∥平面AEC.
因为BG∥OE，O是BD的中点，所以E是GD的中点．
又因为PE∶ED＝2∶1，所以G是PE的中点．而GF∥CE，所以F为PC的中点．综上，当点F是PC的中点时，BF∥平面AEC.
一、直线与平面平行的判定定理
二、运用判定定理时的几个要点
六、收获感悟 总结提高
三、立体几何的基本思想：化归
P44练习B：2、3、4