高中数学人教版新课标B必修2棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教案及反思

这是一份高中数学人教版新课标B必修2棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教案及反思，共4页。
教学重点：了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法
教学过程：
（一）
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，一般的斜棱柱的侧面展开图并不是一个平行四边形。
，其中：c为底面周长，h为高
例子与练习：
（1）如图，有一个长方体，它的三个面的对角线长分别是a，b，c，求长方体的全面积．

（2）一个正四棱柱的对角线的长是9cm，全面积等于144cm2，求这个棱柱底面一边的长和侧棱长．
（二）
正棱锥的侧面展开图是由若干个全等的等腰三角形组成的
例子与练习：
（1）侧面都是直角三角形的正三棱锥，若底面边长为a，则三棱锥的全面积是多少？
（三）
1、正棱台的侧面展开图是由若干个全等的等腰梯形组成的
2、
例子与练习：
(1) 一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h；且侧面面积等于两底面面积之和．则下列关系式中正确的是 [ ]．
（2）正四棱台上下底边长分别为a,b,侧棱长为则此棱台的侧面积为______．
（3）正四棱台的斜高为12cm，侧棱长为13cm，侧面积为720cm2，求棱台上、下底的边长
（4）、已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于底面面积的和，试求截得该棱台的原棱锥的高．
课堂练习：教材第29页 练习A1。2。3、B1。2。3
小结：
课后作业：略.
1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积（二）
教学目标：了解球表面积的计算方法
教学重点：了解球表面积的计算方法
教学过程：
1.球面不能展成一个平面图形
2.
3.例子与练习：
例1 在球内有相距1cm的两个平行截面，截面面积分别是5πcm2和8πcm2，球心不在截面间，求球面积．
分析 作出轴截面→列方程求球半径→求球面积．
解 轴截面如图所示．
圆O是球的大圆，A1B2，A2B2分别是两个平行截面圆的直径，过 O作OC1⊥A1B1于C1，交A2B2于C2，由于A1B1∥A2B2，所以OC2⊥A2B2，由圆的性质可得，C1和C2分别是A1B1和A2B2的中点．
∵OA1和OA2都是球的半径R，
解这个方程得R2=9．
∴S球=4πR2=4π·32=36π(cm)2．
思考 如果球心在截面之间，球面积是多少呢
例2 口答下面问题，并说明理由．
（1）球的半径扩大n倍，它的面积扩大多少倍？
（2）球的面积扩大n倍，它的半径扩大多少倍？
（3）球大圆的面积扩大n倍，球面积扩大多少倍？
（4）球的面积扩大n倍，球的大圆面积扩大多少倍？
例3、已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径．
求证：（1）球的表面积等于圆柱的侧面积．
课堂练习：略
小结：
课后作业：略.