高中数学人教版新课标B必修2柱、锥、台和球的体积教课课件ppt

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几何体占有空间部分的大小叫做它的体积
一、体积的概念与公理:
公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。
推论1 、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。
推论2 、正方体的体积等于它的棱长a 的立方。
公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。
定理1： 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积 s 和高 h 的积。
如图：三棱柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h.
答:可分成棱锥A-D1DC, 棱锥A-D1C1C, 棱锥A-BCD.
问：（1）从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？
定理︰如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面 积是Ｓ，高是ｈ，那么它的体积是：
推论：如果圆锥的底面半径是ｒ，高是ｈ， 那么它的体积是：　　
Ｖ圆锥＝ πｒ２ｈ
已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.
求：(1）棱锥B1-A1BC1的体积。
求：(2）多面体A1D1C1-ABCD的体积？
求：棱锥C1-BA1D的体积？
上下底面积分别是s/,s,高是h，则
推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是ｈ，那么它的体积是：　　
五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
S为底面面积，h为柱体高
S分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的（ ）倍。
(2)若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的（ ）倍。
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是（ ）。
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是（ ）。
(5)若两球表面积之差为48 ,它们大圆周长之和为12 ,则两球的直径之差为（ ）
1、一个四面体的所有的棱都为 ，四个顶点在同
一球面上，则此球的表面积（ ）
2、若正四体的棱长都为6，内有一球与四个面都相