数学必修2棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教课ppt课件

这是一份数学必修2棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了几何体表面积，提出问题，引入新课，棱柱的展开图，正棱柱的侧面展开图，棱锥的展开图，侧面展开，正棱锥的侧面展开图，正棱台的侧面展开图，典型例题等内容，欢迎下载使用。
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．
因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．
分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．
因此，四面体S-ABC 的表面积
圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的侧面展开图是扇形
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．
圆台的侧面展开图是扇环
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：
以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：
由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．
根据台体的特征，如何求台体的体积？
棱台（圆台）的体积公式
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
S为底面面积，h为柱体高
S分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:
答：这堆螺帽大约有252个．
柱体、锥体、台体的表面积