2025年七年级数学秋季开学摸底考（河北专用）A4原卷+全解全释 -2025

这是一份2025年七年级数学秋季开学摸底考（河北专用）A4原卷+全解全释 -2025，共15页。试卷主要包含了考试范围，下列说法正确的是，下面不能用方程来表示的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：小初衔接+有理数
第一部分（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.)
1．下面各数中，只读出一个零的是（ ）。
A．5001358B．3.008C．0.90%D．42390003
2．琪琪说：“一个数是合数但不一定是偶数。”下面能够说明她说法正确的数是：（ ）。
A．2B．6C．11D．15
3．下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．书包B．雪梨C．橡皮D．荔枝
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
5．如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．128B．32C．64D．16
6．学校图书馆孙老师想了解本校学生课外阅读情况，他设计了如下调查表。
根据上表，他想调查的问题是（ ）。
A．你每月读多少本书B．你了解哪些名人名著
C．你每天读书多长时间D．你喜欢读什么类型的书籍
7．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数B．整数和分数统称为有理数
C．有理数分为正数，负数和零D．正整数和负整数统称为整数
8．我们知道相同加数可以写成乘法，如：，这样可以给我们解决问题带来方便。其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如，那么根据上述提示计算（ ）。
A．3B．6C．9D．27
9．某学校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，而做错一题倒扣4分，不做则不得分也不扣分。小明在这次竞赛中共得66分，他做对了（ ）道题。
A．7B．8C．9D．以上不全对
10．下面不能用方程来表示的是（ ）。
A．B．
C．D．
11．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于（ ）。
A．九折B．八折
C．七折D．六折
12．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）。（注：表示a到0的距离）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共84分）
填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.)
13．一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 。
14．一袋大米的标准质量是10千克，如果比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克，那么比标准质量少0.2千克记作 千克。
15．如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生 人。
16．某银行推出一款定期理财产品，年利率2.0%，期限半年，5万元起购。妈妈用6万元购买了这款理财产品，到期时可赎回( )元。
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本题8分）直接写出得数。
910－540＝
12.5%×8＝ 62.8÷3.14＝
18．（本题8分）简便计算。

19．（本题8分）解方程或比例。

20．（本题8分）爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题）
21．（本题8分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．（本题9分）文创店里，三款原价均为58元/件的特色商品正在促销。小明打算购买5件同款商品，买哪一款能享受到最多优惠呢？写出比较过程。
23．（本题11分）世界环境日为每年的6月5日，一所学校对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图所示的两个统计图。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）扇形统计图中的C占（ ）%。学校一共调查了（ ）人。
（2）“能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类”的有（ ）人；“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾”的有（ ）人。（2分）
（3）观察发现条形统计图不完整，请你把条形统计图补充完整。
（4）根据调查结果，你准备怎么做？写一写。
24．（本题12分）小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果）
（1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？
（3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？
2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷
数学•全解全析
第一部分（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.)
1．下面各数中，只读出一个零的是（ ）。
A．5001358B．3.008C．0.90%D．42390003
【答案】D
【详解】A．5001358读作：五百万一千三百五十八，一个零也不读；
B．3.008读作：三点零零八，读出两个零；
C．0.90%读作：百分之零点九零，读出两个零；
D．42390003读作：四千二百三十九万零三，读出一个零。
所以上面各数中，只读出一个零的是42390003。
故答案为：D
2．琪琪说：“一个数是合数但不一定是偶数。”下面能够说明她说法正确的数是：（ ）。
A．2B．6C．11D．15
【答案】D
【详解】A．2＝1×2，只有1和2两个因数，是质数，不符合题意；
B．6＝1×6＝2×3，除了1和6还有因数2和3，是合数，6÷2＝3，6是2的倍数，是偶数，因此6是合数也是偶数，不符合题意；
C．11＝1×11，只有1和11两个因数，是质数，不符合题意；
D．15＝1×15＝3×5，除了1和15还有因数3和5，是合数，15÷2＝7……1，15不是2的倍数，是奇数，因此15是合数也是奇数，符合题意。
故答案为：D
3．下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．书包B．雪梨C．橡皮D．荔枝
【答案】B
【详解】A．书包的体积比1立方分米大得多，排除；
B．雪梨的体积大约是1立方分米；
C．橡皮的体积比1立方分米小得多，排除；
D．荔枝的体积比1立方分米小得多，排除。
最接近1立方分米的是雪梨。
故答案为：B
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
【答案】D
【详解】解：A、，，两数相等，不是相反数；
B、，，两数相等，不是相反数；
C、与不满足相反数的定义，不是相反数；
D、，，满足相反数的定义，与互为相反数；
故选：D
5．如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．128B．32C．64D．16
【答案】C
【详解】8×4×2＝64（平方厘米）
因此表面积增加了64平方厘米。
故答案为：C
6．学校图书馆孙老师想了解本校学生课外阅读情况，他设计了如下调查表。
根据上表，他想调查的问题是（ ）。
A．你每月读多少本书B．你了解哪些名人名著
C．你每天读书多长时间D．你喜欢读什么类型的书籍
【答案】C
【详解】A．涉及阅读数量，与时间无关；
B．涉及书籍内容，与时间无关；
C．询问每天读书的时长，与表格中的时间段划分完全一致；
D．涉及书籍类型，与时间无关。
故答案为：C
7．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数B．整数和分数统称为有理数
C．有理数分为正数，负数和零D．正整数和负整数统称为整数
【答案】B
【详解】解：A：当为负数时，为正数，故原说法错误；
B：根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，故原说法正确；
C：有理数分为正有理数、负有理数和零，而非笼统的“正数、负数和零”，故原说法错误；
D：整数包括正整数、负整数和零，选项中遗漏了零，故原说法错误；
故选：B．
8．我们知道相同加数可以写成乘法，如：，这样可以给我们解决问题带来方便。其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如，那么根据上述提示计算（ ）。
A．3B．6C．9D．27
【答案】D
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27
我们知道相同加数可以写成乘法，如：5＋5＋5＋5＋5＝5×6，这样可以给我们解决问题带来方便。其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5×5×5×5＝54，那么根据上述提示计算33＝27。
故答案为：D
9．某学校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，而做错一题倒扣4分，不做则不得分也不扣分。小明在这次竞赛中共得66分，他做对了（ ）道题。
A．7B．8C．9D．以上不全对
【答案】E
【详解】解：设他做对了x道题，做错了y道。
10x﹣4y＝66
5x﹣2y＝33
6＜x＜15，且x是奇数，
当x＝7时，则
当x＝9时，则
当x＝11时，则，11＋11＞15，不合题意；
所以他做对了7道或9道题，即以上答案不全对。
故答案选：E
10．下面不能用方程来表示的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A.一个小格为x平方米，总面积是80平方米，可得x＋x＝80；
B．小三角形的底是大三角形底的，高相等，则小三角形面积＝x，梯形的面积＝大三角形的面积＋小三角形的面积，即x＋x＝80；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积是x，所以x＋x＝80；
D：一个小格是x，则x＋x＝80；
故答案为：A
11．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于（ ）。
A．九折B．八折
C．七折D．六折
【答案】B
【详解】进价：150×60%＝90（元）
最低的实际售价：90＋30＝120（元）
120÷150＝80%
实际售价是原售价的80%，也就是折扣不能低于八折。
故答案为：B
12．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）。（注：表示a到0的距离）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】A．a在﹣3到﹣2之间，那么﹣a在2到3之间，所以﹣a＞2，该选项错误；
B．表示b到0的距离，b在1到2之间，所以也在1到2之间，是大于1的，该选项错误；
C．已知﹣a在2到3之间，且b在1到2之间，比如﹣a是2.5，b是1.5，显然1.5＜2.5，也就是b＜﹣a，该选项正确；
D．是a到0的距离，在2到3之间，是b到0的距离，在1到2之间，比如是2.5，是1.5，2.5＞1.5，所以＞，该选项错误。
故答案为：C
第二部分（非选择题 共84分）
填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.)
13．一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 。
【答案】40∶1
【详解】2cm＝20mm
20mm∶0.5mm
＝200∶5
＝40∶1
这幅图纸的比例尺是40∶1。
14．一袋大米的标准质量是10千克，如果比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克，那么比标准质量少0.2千克记作 千克。
【答案】
﹣0.2
【详解】如果比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克，那么比标准质量少0.2千克记作﹣0.2千克。
15．如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生 人。
【答案】720
【详解】198°÷360°
＝0.55
＝55%
396÷55%＝720（人）
该校六年级一共有学生720人。
16．某银行推出一款定期理财产品，年利率2.0%，期限半年，5万元起购。妈妈用6万元购买了这款理财产品，到期时可赎回 元。
【答案】60600
【详解】6万元＝60000元
60000×2.0%×0.5＋60000
＝1200×0.5＋60000
＝600＋60000
＝60600（元）
所以到期时可赎回60600元。
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本题8分）直接写出得数。
910－540＝
12.5%×8＝ 62.8÷3.14＝
【答案】370；；；2
1；；20；
18．（本题8分）简便计算。

【详解】（1）66＋3.15＋7.34
＝66＋（3.15＋7.34）
＝66＋10.49
＝76.49
（2）
19．（本题8分）解方程或比例。

【详解】
解：
解：
解：
20．（本题8分）爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题）
【详解】解：设今年小丽x岁，则爸爸今年是（36＋x）岁。
4x＝36＋x
4x－x＝36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
36＋x＝36＋12＝48（岁）
答：今年爸爸48岁，今年小丽12岁。
21．（本题8分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
【详解】（1）（6＋4）×6－6×6÷2－（6＋4）×4÷2－4×（6－4）÷2
＝10×6－6×6÷2－10×4÷2－4×2÷2
＝60－18－20－4
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
（2）（4＋6）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×52÷2－3.14×22÷2－3.14×32÷2
＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝39.25－6.28－14.13
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积是18.84平方厘米。
22．（本题9分）文创店里，三款原价均为58元/件的特色商品正在促销。小明打算购买5件同款商品，买哪一款能享受到最多优惠呢？写出比较过程。
【详解】双塔积木：
58×4＝232（元）
水镜台布偶：
58×5×70%
＝290×0.7
＝203（元）
迎泽大桥积木：
58×5＝290（元）
290÷100＝2（个）……90（元）
290－30×2
＝290－60
＝230（元）
203＜230＜232
答：买水镜台布偶能享受到最多优惠。
23．（本题11分）世界环境日为每年的6月5日，一所学校对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图所示的两个统计图。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）扇形统计图中的C占（ ）%。学校一共调查了（ ）人。
（2）“能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类”的有（ ）人；“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾”的有（ ）人。（2分）
（3）观察发现条形统计图不完整，请你把条形统计图补充完整。
（4）根据调查结果，你准备怎么做？写一写。
【详解】（1）1−50%−40%＝10%；300÷50%＝600（人）
（2）600×40%＝240（人）；600×10%＝60（人）
（3）
（4）根据调查结果，我准备将垃圾放到指定地点，并把垃圾分类，保护好我们的环境。（合理即可，答案不唯一）
24．（本题12分）小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果）
（1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？
（3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？
【详解】（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克）
故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克；
（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）
故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克；
（3）
（8－3）×718
＝5×718
＝3590（元）
故小王这一周文旦销售收入共3590元。
不足30分钟
30分钟～1小时
超过1小时
双塔积木
水镜台布偶
迎泽大桥积木
买四送一
七折
每满100减30
星期
一
二
三
四
五
六
日
文旦销售超过或不足计划量情况
（单位：千克）
﹢3
﹣5
﹣2
﹢11
﹣7
﹢13
﹢5
不足30分钟
30分钟～1小时
超过1小时
双塔积木
水镜台布偶
迎泽大桥积木
买四送一
七折
每满100减30
星期
一
二
三
四
五
六
日
文旦销售超过或不足计划量情况
（单位：千克）
﹢3
﹣5
﹣2
﹢11
﹣7
﹢13
﹢5