2025年七年级数学秋季开学摸底考（湖南省专用）A3A4原卷+全解全释+答题卡

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：人教版小学内容+湘教版七年级上册第1-2章
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上).
1．（本题3分）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．（本题3分）在，0.26， ，24%这四个数中，（ ）最大。
A．B．0.26C．D．24%
3.（本题3分）下列说法正确的是（ ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。
4．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客万人次，把万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6.（本题3分）下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是次数是3B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是三次三项式D．在，，，中，整式有2个
7．（本题3分）我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。
A．75%B．100%C．60%D．80%
8．（本题3分）下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重D．三角形的高不变，它的底和面积
9．（本题3分）如果，那么的值是（ ）
A．-2025B．2025 C． D．1
10．（本题3分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（ ）灯。
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（本题3分）4．420公顷＝ 平方千米 2.7千米＋300米＝ 米
2.15小时＝ 小时 分 4吨50千克＝ 吨＝ 千克
12．（本题3分）．的相反数是 ，的绝对值是 ，绝对值是的数是 ．
13．微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费 元。
14．（本题3分）比较大小：（1） ，（2） ；（3） （填“”、“”或“”）．
15．（本题3分）已知关于x，y的单项式与的次数相同，则 ．
16．（本题3分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是 )立方米。
17．（本题3分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则化简后的结果是 ；
18．（本题3分）观察下图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则 （结果用含的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．19-20题每题6分，21-22题每题8分，23-24题每题9分，25-26题每题10分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）直接写出得数。
873＋199＝ 0.64÷0.4＝ ＝
＝ ＝ ＝
20．（本题6分）怎样简便就怎样算。
－＋－ 0.25×＋2.5%
19.6－18÷7－×3 （＋）×8＋
21．（本题8分）计算
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
22．（本题8分）先化简，再求值
(1)其中
(2)已知，求代数式的值
23．（本题9分）已知如图中每个小正方形的边长表示1cm，作图并填空。
（1）找到A（4，4），B（4，6），C（6，4）三个点，依次连接各点，画出三角形ABC。
（2）以A为圆心，2cm为半径，画出一个圆。
（3）以BC为其中一条边，画出圆内最大的正方形。
（4）圆内正方形面积与圆面积的比是 。
24．（本题9分）已知，（A，B为关于x的多项式），的结果中不含一次项和常数项．
(1)求m，n的值；
(2)求的值．
25．（本题10分）某出租车下午从停车场出发，沿着东西走向的大街行驶，如果把停车场为起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，到晚上下班时，半天行驶记录如下（单位：）：
，，，，，，，，，．
(1)到晚上下班时，出租车在停车场什么位置？
(2)这一下午行驶过程中距停车场最远是多少？
(3)若出租车每千米耗油0.05升，则从停车场出发到晚上下班时，出租车共耗油多少升？
26．（本题10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．
【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①，，都是正数，即时，
则；
②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，
则．
综上所述，值为或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数，，满足，求的值．