2025年七年级数学秋季开学摸底考（浙江专用）A4原卷+全解全释 -2025

这是一份2025年七年级数学秋季开学摸底考（浙江专用）A4原卷+全解全释 -2025，共21页。试卷主要包含了考试范围等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：小学全部内容+七上有理数及其运算
一、填空题：本题每小空1分，共17分．
1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一。截至2024年底，馆藏文献共计四千五百二十四万九千九百册，横线上的数写作 册；此数用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万册。
2．比( )米短13米是12米，18吨的56是( )吨。
3．用一根长48dm的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )dm．如果在它的表面糊一层纸，那么纸的面积至少是( )dm2．这个框架所占空间的大小是( )dm3．
4．（2024·河北沧州·小升初真题）观察如图，如果点D表示25，则点B表示( )；如果点C表示14，则点A表示( )。
5．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）12吨煤，每次用18吨，( )次用完；每次用这批煤的18，( )次用完。
6．（2024·广东肇庆·小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。
7．（2024·甘肃兰州·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是36平方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
8．如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。
(1)这个年级参加乐器社团的有( )人。
(2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多( )。（填百分数）
二、选择题：本题共8小题，每题2分，共16分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
9．某品牌运动鞋在甲店打八折销售，在乙店按“满200减50”销售。一双标价680元的鞋，在（ ）店购买更便宜。
A．甲B．无法确定C．价格相同D．乙
10．下面各组中的三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．88 89 90B．55 56 57C．31 32 33D．27 28 29
11．欢欢在计算38×△−13时，由于粗心没看见小括号，算成了38×△−13的计算结果比原式的计算结果（ ）。
A．不变B．小C．大D．无法判断
12．（2024·湖北武汉·小升初真题）下列图形中的空白部分与阴影部分，周长相等但面积不相等的是（ ）。
A．B．C．D．
13．下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）。
A．线段的总长为1
B．三角形的面积为1
C．长方体的体积为1
D．圆柱的体积为1
14．在带箭头的直线上有四个点，分别表示﹣23，0.25，13，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（ ）。
A．﹣23B．0.25C．13D．﹣1
15．（2024·辽宁鞍山·小升初真题）把25个苹果最多放进（ ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
A．1B．2C．3D．4
16．（2022·浙江金华·小升初真题）下图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（ ）。
A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多
B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少
C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多
D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少
三、计算题：本题共25分．
17．直接写出得数（每小题0.5分，共4分）。
6500－700＝ 9－1.9＝ 24÷211＝ 0.9＋99×0.9＝
6＋24.4＝ 0.125×0.8＝ 1÷20%＝ （13－14）×12＝
18．选择合适的方法计算（每小题2分，共8分）。
5.5×17.3＋2.7×5.5 726÷125÷8 24×14+56+78 89×34−716−14
19．（2024·甘肃兰州·小升初真题）解方程或比例（每小题3分，共9分）。
1.2∶7.5＝0.4∶x 15×1.2＋40%x＝28 83.2=1.4x
20．（2021·浙江杭州·小升初真题）求下面组合图形的体积。（单位：厘米，π取3.14）（4分）
=
四、作图题（本题6分）
21．（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。
（1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。
（2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。
（3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（ ）cm3。
五、解答题（26，27题每题7分。其余每题5分，共34分）
22．小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
23．（2024·河南信阳·小升初真题）李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数）
24．（2024·重庆渝北·小升初真题）甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？
25．（2024·河南信阳·小升初真题）商场做促销活动，两个品牌都有一件标价260元的衬衣，两个品牌的促销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？
26．（2020·浙江温州·小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的34等于甲村受益的23。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？
27．（2021·浙江温州·小升初真题）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的25就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信息与问题，并解答）
（2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？
B地车辆停放服务收费标价公示牌
计费方式：计时收费 计费单位：元/辆
第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算。
2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷
数学•全解全析
一、填空题：本题每小空1分，共17分．
1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一。截至2024年底，馆藏文献共计四千五百二十四万九千九百册，横线上的数写作 册；此数用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万册。
【答案】
45249900
4525
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略 “万” 后面的尾数求近似数时，需要看千位上的数字，千位上数字小于5直接舍去尾数，大于等于5向万位进1再舍去尾数，最后加上“万”字。
【详解】“四千五百二十四万九千九百”，万级上是4524，个级上是9900，所以写作45249900；
45249900，千位数字是9，9＞5，则要向万位进1，4＋1＝5，然后把万位后面的数都舍去，再加上 “万” 字，所以45249900≈4525万。
2．比( )米短13米是12米，18吨的56是( )吨。
【答案】 56 15
【分析】求比多少米短13米是12米，根据分数加法的意义用12＋13列式计算；
求18吨的56是多少吨，把18吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】12＋13
＝36＋26
＝56（米）
18×56＝15（吨）
填空如下：
比（56）米短13米是12米，18吨的56是（15）吨。
3．用一根长48dm的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )dm．如果在它的表面糊一层纸，那么纸的面积至少是( )dm2．这个框架所占空间的大小是( )dm3．
【答案】 4 96 64
【详解】略
4．（2024·河北沧州·小升初真题）观察如图，如果点D表示25，则点B表示( )；如果点C表示14，则点A表示( )。
【答案】 5 ﹣18
【分析】以0为原点，原点左边的是负数，原点右边的是正数；如果点D表示25，则从原点向右每个单位长度分别是5、10、15……；如果点C表示14，则从原点向右每个单位长度分别是18、14、12……，从原点向左每个单位长度分别是﹣18、﹣14、﹣12……，据此写出点B和点A表示的数。
【详解】观察如图，如果点D表示25，则点B表示5；如果点C表示14，则点A表示﹣18。
5．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）12吨煤，每次用18吨，( )次用完；每次用这批煤的18，( )次用完。
【答案】 4 8
【分析】煤的吨数÷每次用的吨数＝用的次数；把煤的吨数看作单位“1”，1÷每次用这批煤的几分之几＝用的次数。
【详解】12÷18＝12×8＝4（次）
1÷18＝1×8＝8（次）
12吨煤，每次用18吨，4次用完；每次用这批煤的18，8次用完。
6．（2024·广东肇庆·小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。
【答案】 250 5
【分析】利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间＝路程÷速度”就可以求出李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地的时间。
【详解】25÷11000000＝25×1000000＝25000000（cm）
25000000cm＝250km
250÷50＝5（小时）
两地的实际距离是250千米，需要5小时到达。
7．（2024·甘肃兰州·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是36平方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
【答案】 54 18
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，它们的体积差36立方厘米对应2份量，由此可先求出1份量即圆锥体积，再求出3份量即圆柱体积。
【详解】圆锥的体积为：
36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方厘米）
圆柱的体积为：18×3＝54（立方厘米）
圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是18立方厘米。
8．如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。
(1)这个年级参加乐器社团的有( )人。
(2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多( )。（填百分数）
【答案】(1)60
(2)50%
【分析】从两幅统计图中可知，参加绘画社团的有90人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用绘画社团的人数除以45%，求出总人数；再用总人数分别减去参加绘画、书法、舞蹈社团的人数，即是参加乐器社团的人数。
（2）求这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几，先用减法求出参加舞蹈社团的人数比参加书法社团多的人数，再除以参加书法社团的人数即可。
【详解】（1）90÷45%
＝90÷0.45
＝200（人）
200－90－20－30＝60（人）
这个年级参加乐器社团的有（60）人。
（2）（30－20）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多（50%）。
二、选择题：本题共8小题，每题2分，共16分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
9．某品牌运动鞋在甲店打八折销售，在乙店按“满200减50”销售。一双标价680元的鞋，在（ ）店购买更便宜。
A．甲B．无法确定C．价格相同D．乙
【答案】A
【分析】把这双运动鞋的原价看作单位“1”，甲店打八折销售，也就是现价是原价的80%，用原价680乘80%计算出在甲店购买需要多少元；乙店按“满200减50”销售，用原价680减去50计算出在乙店购买需要多少元；把计算结果进行比较，选择结果较小的那家店购买更便宜。
【详解】甲店：680×80%＝544（元）
乙店：680－50＝630（元）
因为544＜630，所以在甲店购买更便宜。
故答案为：A
10．下面各组中的三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．88 89 90B．55 56 57C．31 32 33D．27 28 29
【答案】B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。根据质数和合数的意义，逐项分析各选项中三个连续自然数是否都是合数，据此解答。
【详解】A．89是质数，排除；
B．55、56、57都是合数；
C．31是质数，排除；
D．29是质数，排除。
三个连续自然数都是合数的是55 56 57。
故答案为：B
11．欢欢在计算38×△−13时，由于粗心没看见小括号，算成了38×△−13的计算结果比原式的计算结果（ ）。
A．不变B．小C．大D．无法判断
【答案】B
【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先把38×△−13分解成38×△−38×13=38×△−18，再与38×△−13相比较，发现它们的被减数相同，减数不同，减数13比减数18大，根据“被减数相同时，减数越大，差越小”。据此解答即可。
【详解】38×△−13
=38×△−38×13
=38×△−18
因为13>18，所以38×△−13