高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册空间中的点、直线与空间向量示范课ppt课件

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空间中两条直线所成的角、异面直线与空间向量
1.掌握利用空间向量求空间两直线所成的角的方法.(重点、难点)2.理解公垂线段的概念并会求其长度3.掌握利用空间向量证明两条直线垂直的方法.(重点)
1.空间中两条相交直线所成角的大小如何求?2.空间中两条异面直线所成角的大小如何定义?
一、空间中两条直线所成的角
问题2:如果用它们的正弦值或者余弦值来表示它们的关系,它们的关系是怎样的?
问题3:当两条直线互相垂直时,方向向量夹角如何?
问题4:如何根据直线与直线所成的角与它们的方向向量的夹角之间的关系,证明我们在必修部分中归纳出的线面垂直的判定定理?
二、异面直线与空间向量
问题7:空间中任意两条异面直线的公垂线段一定都存在吗?若存在有几条?
解析:两直线方向向量的夹角与θ可能相等,可能互补,取决于向量的方向答案: D
空间中的直线与其方向向量