人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.1 空间中的点、直线与空间向量示范课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.1 空间中的点、直线与空间向量示范课课件ppt，共51页。
从本章前面的内容中，我们已经初步学会怎样用空间向量处理立体几何问题，这里我们将探讨怎样借助空间向量来处理立体几何中更复杂的问题由于立体几何主要研究的是空间中点、线、面的位置关系以及空间几何体的性质等，因此我们首先要了解怎样用空间向量来刻画空间中点、线、面的位置.
利用上述直线与直线所成的角与它们的方向向量的夹角之间的关系，归纳出的线面垂直的判定定理:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直.
例3说明，在解决空间中直线与直线所成角的问题时，既可以根据有关几何条件直接构造出相应的角求解，也可以借助空间向量求解.在使用空间向量求解时，既可以选择合适的基底来计算，也可以通过建立空间直角坐标系来计算，请大家自行总结这些方法的优缺点以及一般步骤。
我们已经知道，异面直线指的是空间中既不平行也不相交的直线。这里我们要讨论的是怎样用空间向量来研究异面直线、
一般地，如果与l是空间中两条异面直线，M∈l₁，N∈l₂ ，MN⊥ l₁ ，MN ⊥ l₂ ，则称MN为l₁与l₂的公垂线段。利用例4中的方法，可以证明空间中任意两条异面直线的公垂线段都存在并且唯一。两条异面直线的公垂线段的长，称为这两条异面直线之间的距离。