数学选择性必修 第一册抛物线的几何性质教学设计

这是一份数学选择性必修 第一册抛物线的几何性质教学设计，共18页。教案主要包含了本节内容分析，学情整体分析，教学活动准备，教学活动设计等内容，欢迎下载使用。
一、本节内容分析
从本章来讲,这一节放在椭圆和双曲线之后,一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要,抛物线是离心率e=1的特例.另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化.本节对抛物线定义和性质的研究,与初中阶段二次函数的图像遥相呼应,体现了数学的和谐之美.教材的这种安排,是为了分散难点,符合认知的渐进性原则.这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容,它有着广泛的应用,能使学生进一步感受坐标法及数形结合的思想,坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”,是学生应重点掌握的基本数学方法.运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学.
本节所包含的核心知识和体现的核心素养如下:
二、学情整体分析
从知识上看,学生已掌握了一些抛物线图形的实物与实例,对曲线和方程的概念有了一些了解,对用坐标法研究几何问题有了初步的认识.
从学习能力看,通过一年多的学习,学生已具备了一定的观察事物的能力,积累了一些研究问题的经验,在定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力.
从学习心理上看,学生头脑中虽有一些抛物线的实物实例,但并没有上升为“概念”的水平,如何给抛物线以数学描述?如何“定性”“定量”地描述抛物线是学生关注的问题,也是学习的重点问题他们渴望将感性认识理性化,渴望通过自己动手作图、观察来辨析和完善概念,发现其几何性质,通过对比产生顿悟,渴望获得这种学习的积极心理是学生学好本节课的情感基础.
学情补充:____________________________________________________________________
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三、教学活动准备
【任务专题设计】
1.抛物线及其标准方程
2.抛物线的几何性质
【教学目标设计】
1.理解抛物线的定义,掌握抛物线的标准方程及其几何性质.
2.掌握用定义法和待定系数法求抛物线的标准方程.
3.掌握抛物线的简单几何性质及其应用.
【教学策略设计】
本节课是在学生学习了椭圆、双曲线之后进行,因此在教学中,要时时注意与前两种曲线进行对比,求曲线方程的步骤、建系方法都是学生已经理解和掌握了的,充分调动学生已有的知识,引导学生把新旧知识有机融合,掌握知识的系统结构.在教学过程中,教师需要不断为学生提供思考及合作的探究性活动,让学生充分发挥他们的聪明才智,通过恰当的问题设置,启发学生参与其中进行思考探究,使学生在轻松、愉悦的气氛中发现问题、解决问题,从而培养学生的创新精神和实践能力.
【教学方法建议】
情境教学法、问题教学法,还有__________________________________________
【教学重点难点】
重点
1.抛物线的定义及其标准方程.
2.抛物线几何性质的运用.
难点
1.运用标准方程解决相关问题.
2.解决与抛物线性质有关的实际应用问题.
【教学材料准备】
1.常规教材:多媒体课件、________________________________________________
2.其他材料:_____________________________________________________________
四、教学活动设计
教学导入
师:把抛物线沿它的对称轴旋转一周,就会形成一个抛物面.这种抛物面形状,正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜的形状(如图),这种形状,使得车灯既能够发射出明亮的、照射很远的平行光束,又能发射出较暗的、照射近距离的光线,这也就是汽车的远光灯和近光灯,那么它的工作原理是什么?
【设计意图】
教师提出实际问题,激发学生的学习兴趣,由此引出课题.从方程的角度,用具体的抛物线方程,通过坐标法研究抛物线的性质,为后面内容的展开埋下伏笔.
前照灯由灯泡、反射镜、配光镜三部分组成.常规的前照灯主要是由灯泡、反射镜和配光镜三部分组成,明亮的光束,是由位于抛物面形状反射镜焦点的光源射出的,灯泡位于抛物面的焦点上,灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束,再经过配光镜的散射、偏转作用,以达到照亮路面的效果,这样的灯光我们通常称为远光灯.而较暗的光线,不是由反射镜焦点的光源射出的,光线的行进与抛物线的对称轴不平行,光线只能向上和向下照射,所以照射距离并不远,如果把向上射出的光线遮住,车灯就只能发出向下的、射的很近的光线了.
远光灯和近光灯的工作原理是不是体现了抛物线的性质?
师:我们先从抛物线的方程入手.
教学精讲
探究1 抛物线的几何性质
【情境设置】
探究抛物线的几何性质
已知抛物线C的方程为y2=2x,根据这个方程完成下列任务:
(1)观察方程中x与y是否有取值范围,由此指出抛物线C在平面直角坐标系中的位置特征;
(2)指出抛物线C是否具有对称;
(3)指出抛物线C与坐标轴是否有交点,如果有,求出交点坐标.
【以学定教】
教师的适时引导,培养了学生的问题意识,调动学生参与抛物线几何性质讨论的积极性,培养逻辑推理、理性思维的能力.突出重点,化解难点.
【教师引导学生利用方程变形和不等式的性质进行推导,并补充运用代数方法研究曲线的范围,就是利用方程确定曲线上点的横、纵坐标的取值范围】
【师生交流,教师板书,学生动手运算】
生:(1)x≥0,y∈R,除顶点外,抛物线上的其余点都在y轴的右侧.另外,当无限增大时,|y|也无限增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.此时,称抛物线的开口向右(或朝右).
(2)如果(x,y)是方程的解,不难看出,(x,−y)也是方程的解,这说明抛物线C关于x轴对称.
(3)在方程y2=2x中,令y=0,则x=0,令x=0,则y=0.可知抛物线与x轴、y轴都相交于原点(0,0),交点坐标为(0,0).
师:由此你能总结出抛物线的几何性质吗?
【教师引导学生从具体的方程入手,总结出一般的结论,再用代数方法去论述,从而得到抛物线的几何性质】
【猜想探究能力】
学生根据情境设置中的问题,逐步探究抛物线的几何性质,在知识的生成过程中提升猜想探究能力.
【要点知识】
抛物线C:①的几何性质
范围:由方程可知,,又因为,所以,因此,除顶点外,抛物线上的其余点都在轴的右侧.另外,当无限增大时,|y|也无限增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.此时,称抛物线的开口向右(或朝右)
对称性:如果是方程的一组解,则不难看出,也是方程的解,这说明抛物线关于轴对称.此时,称轴是抛物线的对称轴(简称轴)
顶点:在方程中,令,得;令,得.可知抛物线与轴、轴都相交于原点.此时,称原点是抛物线的顶点
离心率:抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比称为抛物线的离心率,用表示.根据抛物线的定义可知,抛物线的离心率
【概括理解能力】
多媒体的合理使用,把问题直观化,使学生条理化地去理解明确抛物线几何性质,提升概括理解能力.
师:如果抛物线的标准方程是
,②
,③
,④
那么抛物线的范围(开口方向)、对称轴、顶点、离心率中,哪些与①所表示的抛物线是相同的?哪些是有区别的?
【学生分组实践探究,教师出示表格,师生互动,教师点拨】
【归纳总结】
抛物线四种形式的标准方程及其性质
【自主学习】
引导学生总结抛物线的范围、对称性、顶点这几个问题,逐步形成抛物线四种形式的标准方程及其性质,深化数形结合思想.由此及彼,本表格由学生独立完成,锻炼学生类比、独立自主的能力.
【简单问题解决能力】
通过师生共同探究抛物线不同形式下的性质为后续解决相关问题,提供理论支持,同时提升学生的简单问题解决能力.
【教师总结不同焦点位置抛物线的异同点】
【归纳总结】
四种位置不同的抛物线的共同点和不同点
1.共同点
(1)顶点都为原点.
(2)对称轴为坐标轴.
(3)准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别关于原点对称,它们与原点的距离都等于一次项系教的绝对值的.
(4)焦点到准线的距离均为p.
2.不同点
(1)对称轴为x轴时,方程的右端为±2px,左端为y2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,左端为x2.
(2)开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同,焦点在x轴(或y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x轴(或y轴)的负半轴相同,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号.
只有焦点在坐标轴上,顶点是原,点的抛物线的方程才是标准方程.
【深度学习】
通过观察和比较不同位置的抛物线的性质,总结抛物线性质的共同点与不同点,强化学习重点,锻炼学生的自主学习能力.深化对性质的理解.
师:下面我们根据所学巩固练习.
【巩固练习】
抛物线的几何性质
1.判断:
(1)抛物线关于顶点对称.( )
(2)抛物线只有一个焦点、一条对称轴,无对称中心.( )
(3)抛物线的标准方程虽然各不相同,但是其离心率都相同.( )
2.怎样根据抛物线的标准方程判断抛物线的对称轴和开口方向?
3.以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8,若抛物线的顶点在坐标原点,则其方程为( )
A.
B.
C.或
D.或
【推测解释能力】
通过练习巩固抛物线的简单几何性质,在练习过程中锻炼学生的推测解释能力.
【学生先独立完成,然后就解题思路和结果进行展示交流,教师点评并给出规范的解答】
【巩固练习】
抛物线的几何性质
1.(1)×(2)√(3)√
2.解:一次项的变量若为x(或y),则x轴(或y轴)为抛物线的对称轴,一次项系数的符号决定开口方向.
如果y是一次项,y0时开口向上.
如果x是一次项,x0正时开口向右.
3.解:设抛物线方程为或,依题意得,
代入或得,,拋抛物线方程为或.答案 C
【先学后教】
学生先独立练习抛物线的几何性质,教师根据学生课堂反馈,补充研究抛物线几何性质的入手方向.
师:研究抛物线的几何性质要从三个方面入手.
(1)开口:由抛物线的标准方程看图像开口,关键是看准二次项是x还是y,一次项的系数是正还是负.
(2)关系:顶点位于焦点与准线中间,准线垂直于对称轴.
(3)定值:焦点到准线的距离为p;过焦点垂直于对称轴的弦(又称为通径)长为2p;离心率恒等于1.
探究2 抛物线几何性质的应用
师:掌握抛物线的性质,重点应抓住“两点”“两线”“一率”“一方向”,“两点”是指抛物线的焦点和顶点;“两线”是指抛物线的准线和对称轴;“一率”是指离心率1;“一方向”是指抛物线的开口方向.
师:抛物线的几何性质与椭圆和双曲线几何性质的主要区别有哪些?
【教师提示以后,学生回答问题】
生:抛物线的离心率等于1,它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴和一条准线.它没有中心.
师:回答正确！通常称抛物线为无心圆锥曲线,而称椭圆和双曲线为有心圆锥曲线.
【典型例题】
求抛物线的标准方程
例1 已知抛物线的对称轴为x轴,顶点是坐标原点且开口向左,又抛物线经过点,求这个抛物线的标准方程.
【意义学习】
通过练习掌握抛物线“两点”“两线”“一率”“一方向”,强化学习重点,锻炼学生的自主学习能力.
生解:根据已知条件可设抛物线的标准方程为,
因为点在抛物线上,所以,因此2p=3.
从而可知所求方程为.
师:下面进行巩固练习.
【巩固练习】
求抛物线的标准方程
设抛物线的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程.
【发现创新能力】
通过抛物线的几何特征,运用方程与函数的思想,获得抛物线的标准方程,进而推广到一般,帮助学生进一步体会数形结合的思想方法,促进学生的发现创新能力,提升数学运算、数学抽象和逻辑推理的核心素养.
【学生板书,教师点评错题原因】
生错解:由可知其准线方程为.
由题意知,解得m=8.
故所求抛物线的标准方程为y=8x2.
师:本题在解答过程中容易出现两个错误:(1)不能正确理解抛物线标准方程的形式,错误地将所给方程看成是抛物线的标准方程,得到准线方程为;(2)得到准线方程后,只分析其中的一种情况,而忽略了另一种情况,只得到了一个解.
生正解:可化为,其准线方程为.
由题意知或,
解得或,
故所求抛物线的标准方程为或.
师:下面看例2.
【典型例题】
与抛物线有关的最值问题
例2 已知点P在抛物线x2=−5y上,且A(0,−3),求|PA|的最小值.
【分析计算能力】
对于例2题,师生分析仍是以函数思想为主线.通过构造函数.结合抛物线的几何性质,分析计算求得线段的最值,在解题过程中提升分析计算能力.
【教师指导思路,师生互动,教师板书】
师:解决本题函数思想仍然是主线,如何求得|PA|?
生:构造关于|PA|的函数.
师解:设点P的坐标为(x,y),则x2=−5y,而且,
又因为y≤0,所以时,取最小值.
因此所求最小值为.
师:消元之后,要注意的是变量的取值范围.下面进行巩固练习.
【巩固练习】
与抛物线有关的距离问题
抛物线y2=4x上的,点P(x,y)到(0,3)的距离与到准线距离之和的最小值是______.
【深度学习】
对于课堂练习,目的是巩固学生对抛物线几何性质的灵活运用,提升审题和解题能力,帮助学生掌握知识.
师:从什么地方入手?解决问题.
生:优先考虑定义.
师:为什么不从函数入手?
生:小题应该定义优先,避免小题大做.
生解:如图所示,由题意知,此抛物线的焦点为F(1,0),准线.
过点P作PM⊥l,垂足为M,则|PM|=|PF|.
设Q(0,3),由图可知,当F,P,Q三点共线时,|PF|+|PQ|取得最小值,
.
即|PM|+|PQ|的最小值为.
【以学定教】
引导学生从定义出发进行思考,从而引出抛物线定义的应用,让学生体会定义的重要性以及省去繁琐计算的优越性.
师:下面我们在抛物线中继续研究点到直线的最小距离问题.
【巩固练习】
与抛物线有关的距离问题
求抛物线上的点到直线4x+3y−8=0的最小距离.
师:解决这个问题需要从什么地方入手?
生:构建函数.
师:好的,请同学们独自解题.
生解:设A(t,−t2)为抛物线上的点,则点A到直线4x+3y−8=0的距离为
所以当时,d有最小值.
【意义学习】
用坐标法解决抛物线的综合问题时,抛物线上点的设定一定要简洁直接,尽量用一个未知量来表示,让学生体会设点对于解题至关重要.
师:与抛物线有关的距离问题,最常见的有以下两类.
【归纳总结】
与抛物线有关的距离问题
1.已知抛物线和一条直线,求抛物线上的一点到直线与准线(y轴、焦点)距离之和的最小值问题,这类题一般转化为求焦点到直线的距离.
2.已知抛物线和一个定点,根据定点在抛物线“内”或“外”分别来求抛物线上的一点到定点与焦点(准线)距离之和或距离之差的绝对值的最值问题.这类题一般转化为三点共线或定点到直线的距离问题.
3.解题思路:利用抛物线的标准方程进行消元代换,得到有关距离的含变量的代数式,以计算函数最值来解决.
【概括理解能力】
师生共同研究了抛物线的几何性质,掌握这些性质是解决有关问题的基础.归纳知识,有利于学生理清知识脉络.深化学生对性质的理解.
师:下面看例3题.
【典型例题】
与抛物线有关的轨迹方程
例3 已知直线l平行于y轴,且l与x轴的交点为(4,0),点A在直线l上,动点P的纵坐标与A的纵坐标相同,且,求点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
【说明论证能力】
在解决与抛物线有关的综合问题时,学生要掌握坐标法的解题步骤,结合抛物线的几何性质,通过观察、讨论,归纳概括使问题简单化.利用数形结合、函数与方程的思想,提升学生的说明论证能力.
师:如何解决本例题?
生:找动点的横坐标与纵坐标的关系.
师:请2名同学板演,其余同学独立解题.
生解:由条件可知,直线l的方程为x=4,因此点A的横坐标为4.
设P的坐标为(x,y),
则点A的坐标为(4,y),
因此.
因为的充要条件是,所以4x+y2=0,即动点P的轨迹方程为y2=−4x.
从而可以看出,轨迹是开口向左的抛物线.
师:下面总结求与抛物线有关的轨迹方程的常用方法.
【归纳总结】
求轨迹方程问题的常用方法
1.待定系数法:如果动点P的运动规律合乎抛物线的定义,则可先设出轨迹方程,再根据已知条件,待定方程中的常数,即可得到轨迹方程.
2.直接法:如果动点P的运动规律难以判断,但点P满足的等量关系易于建立,则可以先表示出点P所满足的几何上的等量关系,再用点P的坐标(x,y)表示该等量关系式,即可得到轨迹方程.
【以学定教】
通过解决例3,学生掌握求轨迹方程的常用方法.明确与抛物线有关的轨迹方程也用此类方法解决.
师:求出轨迹方程后,应注意检验其是否符合题意,既要检验是否增解(即以该方程的某些解为坐标的点不在轨迹上),又要检验是否丢解(即轨迹上的某些点未能用所求的方程表示).出现增解则要舍去,出现丢解则需补充.检验方法是研究运动轨迹中的特殊情形或极端情形.
师:下面看一组巩固练习.
【深度学习】
教师强调求轨迹方程要注意检验方程是否有漏点和多点情况,如存在则要补充或删除.
【巩固练习】
抛物线的几何性质
1.等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶,点,OA⊥OB,则△AOB的面积是( )
A.8p2
B.4p2
C.2p2
D.p2
2.如图所示,F是抛物线y2=−4x的焦点,点A,B分别在抛物线y2=4x及圆x2+y2−2x−3=0的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△FAB的周长的取值范围是( )
A.(4,6)
B.[4,6]
C.(2,4)
D.[2,4]
【简单问题解决能力】
设计巩固练习题使学生成为学习的主体,由被动地接受变成主动地获取,使他们的观察能力、运算能力、推理能力得到训练,渗透数形结合的数学思想,并感受图形的对称美,加深对性质的理解,发展简单问题解决能力.
【学生练习,教师巡视点评】
生解:1.因为抛物线的对称轴为x轴,内接△AOB为等腰直角三角形,所以由抛物线的对称性知,直线AB与抛物线的对称轴垂直,从而直线OA与x轴的夹角为45°.
由方程组,得,或,
所以A,B两点的坐标分别为(2p,2p)和(2p,−2p).
所以|AB|=4p,
所以.
答案B
2.由题意知抛物线y2=4x的准线为x=−1,设A,B两点的坐标分别为,则|AF|=x1+1.
由,消去y整理得x2+2x−3=0,解得x=1,
∵点B在图中圆的实线部分上运动,
.
∴△FAB的周长为.答案A
师:通过本节课,你学到了哪些知识?
【学生归纳总结,教师及时补充】
【课堂小结】
抛物线的几何性质
1.知识小结
(1)抛物线的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义.
(2)抛物线的基本量p及其几何意义.
2.思想方法
(1)数形结合,用代数的方法解决几何问题.
(2)分类讨论的数学思想.
3.知识导图
【设计意图】
通过抛物线的几何性质及其应用练习巩固,利用不同的教学策略和师生配合共同解决问题的学习方式,发展学生的数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养.
教学评价
通过本节课的学习,学生理解抛物线的定义和标准方程,知道抛物线的标准方程取决于p值的大小和焦点的位置,重视抛物线定义在解题中的应用.类比研究椭圆和双曲线的几何性质的方法学习抛物线的几何性质,解决求抛物线标准方程、距离最值、轨迹方程的问题.
【设计意图】
在解决与抛物线方程有关的问题时,学生要充分利用抛物线的简单几何性质,通过观察、讨论、归纳概括使问题简单化.数形结合、分类讨论、函数与方程的思想在解决与拋物线的有关问题时经常运用,培养了学生的抽象思维和归纳概括能力.
应用所学知识,完成下面各题:
1.根据下列条件分别求出抛物线的标准方程:
(1)准线方程为;
(2)焦点在y轴上,焦点到准线的距离为5.
思路:若已知抛物线的焦点坐标或准线方程,则可设出抛物线的标准方程,求出P的值,若焦点位置无法确定,则需分类讨论,已知抛物线上一点的坐标,一般能求出两个标准方程.
解析:(1)因为抛物线的准线交y轴于正半轴,且,
则,所以所求抛物线的标准方程为.
(2)已知抛物线的焦点在y轴上,可设方程为,由焦点到准线的距离为5,知,所以满足条件的抛物线有两条,它们的标准方程分别为和.
【分析计算能力】
从基础入手,通过练习,使学生更好地理解抛物线标准方程的四种形式、各个量之间的关系,掌握求抛物线标准方程的基本方法.提升分析计算能力.
2.若位于y轴右侧的动点M到的距离比它到y轴的距离大.求点M的轨迹方程.
思路:根据动点满足的条件可转化为满足抛物线的定义的条件进行求解.
解析:由于位于y轴右侧的动点M到的距离比它到y轴的距离大,所以动点M到的距离与它到直线的距离相等.
由抛物线的定义知动点M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线(不包含原点),其方程应为的形式,而,所以P=1,2p=2,故点M的轨迹方程为.
3.若抛物线上有一点M,其横坐标为−9,它到焦点的距离为10,求点M的坐标.
【简单问题解决能力】理解抛物线定义的条件,将定义与动点的轨迹联系起来解决问题,培养了学生的简单问题解决能力.
思路:根据抛物线的定义,将抛物线上点到焦点的距离转化为到准线的距离.
解析:由抛物线方程,得其焦点坐标为,准线方程为.设点M到准线的距离为d,则,即,得p=2,故抛物线方程为.
由点M(−9,y)在抛物线上,得y=±6,故点M的坐标为(−9,6)或(−9,−6).
4.过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的一条直线与它交于A,B两点,经过点A作AM垂直准线l于点M,求证M,O,B三点共线.
思路:(1)且有公共点O:但是要考虑斜率是否存在.(2)且有公共点O,此方法更普遍适用.
解析:如图,设点A的坐标为,则.所以.当时,易知结论成立.
当时,直线AF的方程为.
联立,
消去x,可得,所以.即.
将yB代入,得,
所以.
因为,
所以又与有公共点O,
所以M,O,B三点共线.
【综合问题解决能力】
用抛物线的定义和几何性质设计习题,巩固学习效果,同时回顾了学生已有相关知识和方法,连接了本章的重点和难点,符合学生学习上的认知规律.提升综合问题解决能力.
教学反思
本教学设计在教学过程中充分关注了让学生积极主动地参与知识探索,应用了恰当的语言表达自己的思想,交流自己的学习体验.学生通过自主探究,合作交流,体会合作学习的快乐,体会冥思苦想后的豁然开朗,体味逻辑思维的严谨美.教师运用黑板板书和多媒体展示,激发学生的创造力,活跃了气氛,加深了对抛物线的理解.在教学过程中注重提升学生直观想象、逻辑推理、数学抽象、数学运算等数学核心素养.
【以学论教】
根据学生实际学习情况和课堂效果总结出,在教学过程中要让学生积极参与知识探索,教师注重提升学生核心素养.必备知识
学科能力
学科素养
高考考向
抛物线及其标准方程
学习理解能力
观察记忆
概括理解
说明论证
应用实践能力
分析计算
推测解释
简单问题解决
迁移创新能力
综合问题解决猜想探究
发现创新
数学抽象
直观想象
逻辑推理
数学运算
【考查内容】
1.根据几何条件求出抛物线的方程
2.进一步掌握抛物线的方程及其性质的应用
3.会判断直线与抛物线的位置关系
【考查题型】
填空题、选择题、解答题为主
抛物线的几何性质
数学抽象
直观想象
数学运算
逻辑推理
数学建模
核心知识
1.抛物线及其标准方程
2.抛物线的几何性质
直观想象
数学抽象
逻辑推理
数学运算
数学建模
核心素养
标准方程
图形
范围
x≥0,y∈R
x≤0,y∈R
y≥0,x∈R
y≤0,x∈R
对称轴
x轴
x轴
y轴
y轴
焦点坐标
准线方程
顶点坐标
0(0,0)
离心率
e=1