第29讲 正弦、余弦和正切公式的二倍角公式 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，会进行简单的三角函数的化简求值计算.
1 二倍角的正弦余弦正切公式
(1) sin2α=2sinα∙csα;
(2) cs2α=cs2α-sin2α=1-2sin2α=2cs2α-1;
(3) tan2α=2 tαnα1-tαn2α;
2 降幂公式
cs2α=1+cs2α2 sin2α=1-cs2α2
【题型一】 二倍角的正弦公式
相关知识点讲解
sin2α=2sinα∙csα.
推导
sin2α=sin(α+α)=sinαcsα+csαsinα=2sinαcsα.
【典题1】 已知csπ4-θ=3csθ+π4，则sin2θ=( )
A．35B．45C．-35D．-45
【典题2】若tanα+π4=3，则sin2α+cs2α=( )
A．85B．1C．65D．43
变式练习
1.求2sin15°cs15°的值( )
A．3B．22C．32D．12
2.当π4