高中数学余弦定理课前预习课件ppt

这是一份高中数学余弦定理课前预习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，探究新知，方法1向量法，类似地可得，余弦定理，方法2坐标法，方法3几何法，典型例题，由余弦定理可知，变式训练等内容，欢迎下载使用。
人教B版同步教材名师课件
1.了解正弦定理的推导方法,体会勾股定理在余弦定理的发现与证明中的作用
2.初步利用余弦定理解三角形
3.进一步体会解三角形中的数形结合的数学思想
利用如图所示的现代测量工具,可以方便地测出3点之间的一些距离和角,从而可得到未知的距离和角
三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦值的积的2倍.
思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系？
事实上,余弦定理可以改写成如下形式：
注：(1)熟悉定理的结构,注意平方,夹角, 余弦等
(2)余弦定理的应用①已知三边,求三个角；②已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角
例3.边长为5,7,8的三角形中,求最大角与最小角的和。
所以此三角形三边长为4,5,6
注：在解法一的思路里,应注意由正弦定理应有两种结果,避免遗漏；而解法二更有耐人寻味之处,体现出余弦定理作为公式而直接应用的另外用处,即可以用之建立方程,从而运用方程的观点去解决
3.余弦定理的应用：①已知三边,求三个角：②已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角