高中数学人教B版 (2019)必修 第三册余弦函数的性质与图修教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册余弦函数的性质与图修教学演示课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，典例应用，变式训练，当堂练习，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
7.3.3 余弦函数的性质与图像(一)
人教B版同步教材名师课件
1、掌握正弦函数余弦函数的区别和联系，借助诱导公式 得到余弦函数的性质；
2、借助余弦函数的定义和余弦函数与正弦函数的关系，了解并掌握余弦函数的定义域、值域、周期性、对称轴、对称中心、零点等性质；
3、掌握余弦函数性质的应用，解决一些简单的三角函数问题。
1．余弦函数的定义 对于任意一个角x，都有 的余弦cs x与之对应，所以y＝cs x是一个函数，一般称为余弦函数．
情景导入： 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具.那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷.过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理.如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言.一个基本的过山车构造中，包含了爬升、滑落、倒转（儿童过山车没有倒转）等几个循环路径.
思考：（1）函数y＝cs x的图像也象过山车一样“爬升”、“滑落”，这是它的什么性质？（2）过山车爬升到最高点，接着滑落到最低点，然后再爬升，对应y＝cs x的什么性质？y＝cs x在什么位置取得最值？提示　（1）单调性　（2）最值　波峰　波谷
答案：D　由T＝ 知D中函数的最小正周期为π.
例2.求函数的值域：（1） （2）
解：（1）因为 所以 且 即 ，所以值域为[-2，4]。
利用余弦函数的单调性比较大小！
计算最值时别忘了考虑函数的单调性！
利用整体思想解决余弦函数的单调性问题
2．函数f(x) 的定义域为[0,1]，则f(csx)的定义域为____________．
3．若f(x)＝csx在[－b，－a]上是增函数，那么f(x)在[a，b]上是________函数．
解析：∵f(x)＝csx是偶函数，且偶函数在对称区间的单调性相反， ∴f(x)在[a，b]上是减函数．答案：减
1.正弦函数和余弦函数间的关系；2.余弦函数的性质：定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、 最值、对称性；3.余弦函数性质的综合应用。