高中数学人教B版 (2019)必修 第三册弧度制及其与角度制的换算多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册弧度制及其与角度制的换算多媒体教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了象限角，终边相同的角，终边相同的角的集合，复习引入，学习目标，探究新知，角度制，弧长公式，定义的合理性，弧度制的性质等内容，欢迎下载使用。
(1)角的顶点重合于原点；
(2)始边重合于x轴的非负半轴；
(3)终边落在第几象限就是第几象限角.
7.1.2弧度制及其与角度制的换算
人教B版同步教材名师课件
1、理解并掌握弧度制的定义，并能熟练的进行弧度与角度的换算
3、体会角的集合与实数集R之间建立的一一对应关系
2、掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式
初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?
长度（英尺，千米），重量（斤，克），都有不同的单位，那么角有不同的单位吗
弧度的定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。用符号rad表示。
用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制
思考: 一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？
答: 一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的,与圆的半径无关.
圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径长的比的绝对值。
3、角度与弧度之间的转换
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
① 用弧度数表示角时，常常把弧度数 写成多少的形式，不必写成小数．
③弧度与角度不能混用．即不能出现这样的形式:
②用弧度制表示角时,”弧度”二字或 ”rad”通常略去不写,只写该角所对应的弧度数.
写出满足下列条件的角的集合（用弧度制）：
4、任意角的集合与实数集的一一对应关系: 角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系: (书P8):每一个角都有唯一的一个实数(即角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.
注:扇形的面积公式中的角都用弧度数,不能用度数
1、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（      ）　 A．所对弧长相等　　　　　　B．所对的弦长相等　 C．所对弧长等于各自半径　　D．所对弧长等于各自半径
5、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:(1)飞轮每秒钟转过的弧度数。(2)轮周上的一点每秒钟经过的弧长。
1.圆心角α所对弧长与半径的比是一个仅与角α大小有关的常数,所以作为度量角的标准.2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.
3.角度制与弧度制的换算:
360º = 2π rad,
180º = π rad
4.特殊角的度数与弧度数的对应表: