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    7.1.2 弧度制及其与角度值的换算人教B版高中数学必修第三册课件+教案+导学案+练习
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    人教B版 (2019)必修 第三册7.1.2 弧度制及其与角度制的换算完整版ppt课件

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    在日常生活以及各学科中,一个量可用不同的标准来度量,从而也就有了不同的单位以及单位之间的换算。例如,长度既可以用米、厘米来度量,也可以用尺、寸来度量;面积可以用平方米来度量,也可以用亩来度量。类似地,角除了使用角度来度量外,还可以使用本小节我们要学习地弧度来度量。
    思考:角度是怎么定义的?
    我们称弧长与半径比值的这个常数称为圆心角的弧度数,长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度的角,记作1 rad,这种以弧度为单位来度量角的制度称为弧度制.
    【对点快练】1.下列说法正确的是(  )A.1弧度就是一度的圆心角所对的弧B.一弧度是长度为半径的弧C.1弧度是一度的弧与一度的角之和D.一弧度是长度等于半径长的圆弧所对的圆心角
    2.在半径不等的两个圆内,1弧度的圆心角所对的弧长____________.(填“相等”或“不相等”)
    答案:不相等 由于1弧度的圆心角所对的弧长等于圆的半径,而两个圆的半径不等,故在两个圆中,1弧度的圆心角所对的弧长不相等.
    问题2:弧度制和角度值的换算
    知识点2 弧度制与角度制的换算
    【变式练习】将下列各角度与弧度互化.(1)67.5°;(2)112°30′;(3)π.
    解 (1)67.5°=rad×67.5=rad.(2)112°30′=112.5°=rad×112.5=rad.(3)π rad=×180°=405°.
    例3.把下列各角化成2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式,并指出是第几象限角?(1)-1 725°;(2);(3)-4.
    【变式探究】用弧度表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界,如图).
    问题3: 弧长公式与扇形面积公式
    【变式练习】已知扇形周长为5,面积为1,求扇形圆心角的弧度数.
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