高中数学人教B版 (2019)必修 第三册三角函数的定义课文配套课件ppt

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7.2.1 三角函数的定义
1. 理解任意角的三角函数的定义；2. 由角α终边上一点，能求出角α的各三角函数值；3. 会判断象限角的三角函数符号.
在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？
在角α的终边上任取一点P（ x ，y ），点P与原点的距离为r，则
如果改变点Ｐ在终边上的位置，三角函数值会改变吗？
任意角三角函数与点P在终边上的位置无关，只取决于角的大小.
任意角α上任意一点的坐标为（ x , y ），则角α的三角函数值都可以表示为：
人教A版教材：任意角三角函数的定义：
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y）那么：
（1）y 叫做 α 的正弦，记作 sinα，即（2）x 叫做 α 的余弦，记作 csα，即（3） 叫做 α 的正切，记作 tanα，即
三角函数又叫做圆函数，我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质.
任意角的三角函数定义与锐角三角函数的定义,有什么区别和联系?
任意角的三角函数是锐角三角函数的推广；锐角三角函数是任意角的三角函数的特例.
锐角三角函数是以边长的比来定义的，都是正值；任意角的三角函数是以坐标与距离、坐标与坐标的比来定义的，不一定是正值.
例1、已知角 α 的终边经过点P0(2,-3),求角α的正弦、余弦和正切.
∵ 点 P0 到原点O (0,0)的距离为：
已知点 P0 坐标为（2，-3）
例2、求下列各角的正弦、余弦和正切.
练1、已知角 α 的终边经过点P0(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切.
已知点 P0 坐标为（-3，-4）
1.已知角α的终边上一点p(－4，－3) ，分别求sinα，csα，tanα.
3.计算特殊角的三角函数值
当x＝1时，P(1,3)，
5.已知角α的终边上有一点P(24k,7k)，k≠0，求sin α，cs α，tan α的值.
解　①当k>0时，令x＝24k，y＝7k，
②当k