人教B版 (2019)必修 第三册角的推广背景图ppt课件

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4.终边相同角的表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个 的和.
7.1.1 角的推广（第2课时）
1、会建立直角坐标系讨论任意角,理解终边相同的角与区间角的概念.
2、能熟练书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写.
一、象限角及轴线角的表示
例1已知下列各角：①－150°；②－240°；③180°；④465°判断那些角是象限角，那些是轴线角？象限角请指出所在的象限.
解析：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，　①－150°为第三象限角;②－240°＝－360°＋120°，∴－240°也为第二象限角;③180°终边在x轴负半轴上，所以180°为轴线角;④465°＝360°＋105°，∴465°为第二象限角.
当k＝4时，β＝4×360°－1 910°＝－470°；当k＝5时，β＝5×360°－1 910°＝－110°；当k＝6时，β＝6×360°－1 910°＝250°.
二、求终边在给定直线上的角的集合
思考：（1）终边落在OA的位置上的角的集合是________________；（2）终边落在OB的位置上的角的集合是________；（3）终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_______________．
解：终边落在OA的位置上的角的集合是{α|α＝120°＋k·360°，k∈Z}．
终边落在OB的位置上的角的集合是{α|α＝315°＋k·360°，k∈Z}，
终边落在阴影部分的角的集合是{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z}．
即S＝{α|α＝120°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝120°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝120°＋n·180°，n∈Z}.
解 （1）由题意得90°＋k·360°