高中数学人教B版 (2019)必修 第三册角的推广教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册角的推广教案配套课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了复习引入，学习目标，探究新知，角的概念，角的分类，逆时针，顺时针，尝试与发现，角的顶点，角的始边等内容，欢迎下载使用。
生活中有很多实例的角会不在该范围： 体操运动员转体720º（即“转体2周”），跳水运动员向内、向外转体1080º （“转体3周”）；
经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？
这些例子中有的角不仅不在范围：0º至 360º ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，那么用什么办法才能推广到任意角？
关键是用运动的观点来看待角的变化.
7.1.1 角的推广（第1课时）
人教B版同步教材名师课件
1、理解任意角的概念2、掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3、熟练掌握象限角、轴线角的概念.
2、如果甲、乙两人分别站在摩天轮的两侧观察，那么他们所看到的摩天轮旋转方向相同吗？如果不同，能用合适的数学符号表示这种不同吗？
角：有公共点的两条射线组成的图形
角的定义：平面内一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的的图形成为角。
角——一点出发的两条射线所围成的图形
角——平面内一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的的图形成为角.
注：这样定义的角，由于是旋转生成的，所以也叫旋转角
旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边.
用旋转来描述角，需要注意那些要素？
（2）旋转方向：旋转的方向分为几种，如何区分？
（1）旋转中心：作为角的顶点.
（3）旋转量：旋转的多少如何表示？
规定：按逆时针方向旋转所形成的角——正角
按顺时针方向旋转所形成的角——负角
如果一条射线没有作任何旋转形成的角 ——零角
1.经过1小时，时针转过30°.(　　)
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
提示　因为是顺时针旋转，所以时针转过－30°.
2.小于90°的角是锐角.(　　)
提示　锐角是指大于0°且小于90°的角.
3.钝角是第二象限角.(　　)4.第一象限角都是锐角.(　　)
角的概念推广以后，你能给出60º+90º与90º－30º的几何意义吗？
任意角的大小没有范围，研究起来很麻烦，为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角.
角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角.
(1)角的顶点重合于原点；
注：常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量
请指出下面的角是第几象限角？
角的终边不在任何象限而是落在了坐标轴上，该如何定义？
你能举例说出其它的轴线角吗？
如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，此时这种角称为轴线角,也称非象限角.
（1）锐角是第一象限角吗？第一象限角是锐角吗？为什么？
锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角
思考： -30°，330°，-390°是第几象限的角？这些角有什么内在联系？
思考：与－30°角终边相同的角有多少个？这些角与－30°角在数量上相差多少？
例1　给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角或直角或锐角.其中正确说法的序号为_____.(把正确说法的序号都写上)
解析　锐角指大于0°小于90°的角，都是第一象限角，所以①对；由任意角的概念知，第一象限角也可为负角，小于180°的角还有负角、零角，所以②③错误.
例2 请判断1305°是第几象限角.
方法一：解：1305°-1080°=225°
=3×360°+225°
方法二：解：1305°=1080°+225°
因为，1305°与225°终边相同
所以，1305°是第三象限的角
方法三：在坐标系上画出来
例3、在0°到360°范围内，找出与-950°12＇角终边相同的角，并判定它是第几象限角.
方法二：解：-950°12＇=-1080°+129°48＇
=-3×360°+129°48＇
方法一：解：-950°12＇+360°=-590°12＇
-590°12＇+360°=-230°12＇
-230°12＇+360°=129°48＇
因为，-950°12＇与129°48＇终边相同
所以，-950°12＇是第二象限的角
例4　在与角10 030°终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角；
(3)[360°，720°)的角.
解　与10 030°终边相同的角的一般形式为β＝k·360°＋10 030°(k∈Z)，由－360°＜k·360°＋10 030°＜0°，得－10 390°＜k·360°＜－10 030°，解得k＝－28，故所求的最大负角为β＝－50°.
解　由0°＜k·360°＋10 030°＜360°，得－10 030°＜k·360°＜－9 670°，解得k＝－27，故所求的最小正角为β＝310°.
解　由360°≤k·360°＋10 030°＜720°，得－9 670°≤k·360°＜－9 310°，解得k＝－26，故所求的角为β＝670°.
1、下列说法中，正确的是（ ）A、第二象限的角一定是钝角 B、钝角一定是第二象限的角C、小于900的角一定是锐角 D、第一象限的角一定是正角
2、-80°的角的终边在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知下列各角：①－120°；②－240°；③180°④495°.其中是第二象限角的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④
4、将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数________．
5、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角. (1)－150°；
解　因为－150°＝－360°＋210°，所以在0°～360°范围内，与－150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角.
解　因为650°＝360°＋290°，所以在0°～360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角.
1、掌握任意角的概念，注意旋转方向、旋转量（区分正角、负角和零角的概念）2、熟练掌握象限角、轴线角的概念.（顶点、始边、终边的位置）3、终边相同的角