中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册集合及其表示图文课件ppt

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他是一位德国数学家.他是现代集合论的创始人，对实数系乃至整个微积分理论体系的基础做出了重大贡献.
动物园里都有哪些动物呢？
蔬菜区都有哪些蔬菜呢？
水果区都有哪些水果呢？
狮子 犀牛 猴子 斑马 大象 蛇 鸟
西红柿 萝卜 红椒 黄瓜 菠菜 土豆 玉米
苹果 草莓 樱桃 香蕉 芒果 菠萝 西瓜
每种对象都有自己的“家”，也就是它们的“集合”！
人们常会将一些研究对象组成一个整体,并且用集合这个词表示这个整体.
什么是集合，什么是元素
（1）1~10之间的所有偶数
亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、南极洲、非洲、大洋洲
太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋
对比以下问题：①很高的人③很细的河流⑤很小的数字
②身高超过175cm的人④面积小于10万亩的河流⑥小于2的数
确定性：给定一个集合，它的元素必须是确定的.
假设一个班级里有30个学生，集合中由：小明, 小红, 小兰, ...，每个名字代表一个学生，且每个名字在这个集合中只出现一次.
互异性：集合中的元素必须是互不相同的.
如果有一个家庭有四个成员：父亲, 母亲, 儿子, 女儿，我们可以表示为集合.
无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置.
无论家庭成员的名字如何排列，集合代表的家庭成员数量和身份不变.
父亲, 母亲, 儿子, 女儿
母亲, 女儿, 父亲, 儿子
把一条直线上的所有点看成一个集合
把鱼缸里的所有鱼看成一个集合
有限集、空集、无限集的概念
可以数出元素数量的集合
思考：数字0与空集有什么区别？有什么关系？
在数学中，0是一个数字，0本身是一个元素.
因为方程的实数解是−4和1,
因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合；
对象不是确定的,所以不能组成集合．
我们定义集合B为“四大发明”，即B = {造纸术，印刷术，火药，指南针}（用符号“∈ ”或“∉“填空）．
造纸术___ B. 浑天仪___ B. 印刷术___ B.火药___ B. 瓷器___ B. 火箭___ B.瓷器___ B. 茶艺___ B. 指南针___ B.
（1）有限集.班级的学生数量是有限的，因此这个集合是有限的.
（2）有限集.解集是空集，空集是有限集.
一般地,由某些确定的对象组成的整体称为集合,简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．