数学第11章 整式的乘除11.5 因式分解教课内容ppt课件

这是一份数学第11章 整式的乘除11.5 因式分解教课内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了什么叫因式分解，提公因式法，平方差公式，1x2+y2，2x2-y2，3-x2-y2，-x2+y2，y2-x2，4-x2+y2，5x2-25y2等内容，欢迎下载使用。
1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想． （重点）2.能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式 分解．（难点）
2.已学过哪一种因式分解的方法?
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.
3.还记得前面学过的乘法公式吗？
(a+b)(a-b)=a²-b²
多项式a2-b2 有什么特点？你能将它分解因式吗？
是a,b两数的平方差的形式.
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
□2-△2 =（□+△）（□-△）
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
两数是平方，减号在中央．
(x+5y)(x-5y)
(1)25x2－16y2; (2)(x＋p)2－(x＋q)2.
解:(1) 25x2－16y2 =(5x)2－(4y)2 =(5x＋4y)(5x－4y)；
(2) (x＋p)2－(x＋q) 2 =[(x＋p)+(x＋q)][(x＋p)－(x＋q)] =(2x＋p＋q)(p－q).
把x＋p和x＋q各看成一个整体
例2 分解因式： (1) x4－y4; (2) a3b － ab.
解：(1)原式＝(x2)2-(y2)2
＝(x2+y2)(x2-y2)
＝(x2+y2)(x+y)(x-y);
(2) 原式＝ab(a2-1)
＝ab(a+1)(a-1).
1.分解因式16－x2的结果为(　　)A．(4－x)(4＋x) B．(x－4)(x＋4)C．(8＋x)(8－x) D．(4－x)2
2.下列因式分解正确的是(　　)A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2)
3.将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是(　　)A．a(a－1) B．a(a－2)C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)
4.已知|x－y＋2|＋(x+y-2)2＝0，则x2－y2的值为________．
5.若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．
6.已知x－2y＝3，2x＋4y＝5，求整式x2－4y2的值．
(2)已知m、n互为相反数，且(m＋2)2－(n＋2)2＝4，求m，n的值．