华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 多项式除以单项式评课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 多项式除以单项式评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了ax+bx，ax+bx+cx，单项式，每一项，单项式除以单项式，例1计算等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）2.探索多项式除以单项式的运算法则的过程，及灵活 运用此法则解题.（难点）
4.计算：(1)(a+b)·x=? (2)(a+b+c)·x=?
1.多项式概念：由几个单项式的和组成的式子.2.单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘多项式的每一项，再将所得的积相加.3.单项式乘单项式：单项式乘单项式，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
如何计算（1）(ax＋bx)÷x； （2）(ma＋mb＋mc)÷m.
以题（2）为例，计算（ma＋mb＋mc)÷m就是要求一个式子，使它与m的积是ma＋mb＋mc.
因为m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc,
所以(ma＋mb＋mc)÷m＝a＋b＋c
这里，商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
★多项式除以单项式的法则: 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
本质：多项式除以单项式
解:(1)(9x4－15x2＋6x)÷3x ＝9x4÷3x－15x2÷3x＋6x÷3x ＝3x3－5x＋2.
(1)(9x4－15x2＋6x) ÷3x;
(2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b).
应用多项式除以单项式的法则的“两点注意”：
(1)多项式除以单项式所得的商仍然是多项式,并且商的项数和原多项式的项数相同;
(2)多项式除以单项式时系数易出现错误,系数是运用有理数的除法法则进行计算,注意系数的符号根据同号得正,异号得负确定.
解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b
例2 已知2a－b＝6,求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.
分析：先将原式进行化简，再将2a－b视为一个整体代入所求的结果中，求出代数式的值．
＝(－2b2＋4ab)÷4b
1.计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是(　　)A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1
2.计算:(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)=(　　)A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－x
3.一个长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则与其相邻的一边长为(　　)A．2a－b＋2 B．a－b＋2C．3a－b＋2 D．4a－b＋2
4.计算多项式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商式与余式两者之和为(　　)A．－2x＋3 B．－6x2＋4xC．－6x2＋4x＋3 D．－6x2－4x＋3
解：x3＋ax2－1 ＝(x2－x＋b)(x＋2)＋(ax＋c) ＝x3＋2x2－x2－2x＋bx＋2b＋ax＋c ＝x3＋x2＋(a＋b－2)x＋(2b＋c)， 所以a＝1，a＋b－2＝0，2b＋c＝－1. 解得b＝1，c＝－3.　
5.已知关于x的三次三项式x3＋ax2－1除以x2－x＋b所得的商为x＋2，余式为ax＋c，求a，b，c的值．
6.已知A、B为多项式，B＝2x＋1，计算A＋B时，某学生把A＋B看成A÷B，结果得4x2－2x＋1，请你求出A＋B的正确结果．
解：因为A、B为多项式，B＝2x＋1，把A＋B看成A÷B， 结果得4x2－2x＋1， 所以A＝(4x2－2x＋1)(2x＋1)＝8x3＋1. 所以A＋B＝(8x3＋1)＋(2x＋1)＝8x3＋2x＋2.