沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）相交线精品课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）相交线精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，课题引入，探究1，新知探究，探究2，垂直定义，梳理归纳，垂直的表示法，符号语言，垂线的基本性质与判定等内容，欢迎下载使用。
理解垂线的有关概念、性质及画法；
知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题。
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
木条a和木条b相交形成的四个角的大小随着木条a的转动而变化。
两条直线相交，形成四个小于平角的角，其中不大于直角的那个角叫作这两条直线的夹角。两条直线相交的位置特征，可以通过两条直线的夹角来描述。
如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=40°，那么∠AOC是直线AB、CD的夹角，其大小是40°。
如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD=150°，求直线AB、CD的夹角的度数。
解：∵∠AOD=150°， ∠AOD+∠AOC=180° ∴∠AOC=30° ∴直线AB、CD的夹角的度数是30°
转动木条a和木条b，当形成的夹角为90°时，我们称a与b互相垂直。
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）. 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m ⊥ l）. 把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：∵∠AOD=90°,（已知） ∴AB⊥CD.（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，则∠AOD=90°.
②性质：∵ AB⊥CD ,（已知） ∴ ∠AOD=90° .（垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
在日常生活中，经常可以遇到两条直线互相垂直的情形，请指出图中互相垂直的直线形象，你还能举出一些生活中的其他例子吗？
用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
这样画l的垂线可以画无数条
这样画l的垂线可以画1条
经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画一条垂线。即：
公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
如图，连接直线l外的一点P与直线l上各点O，A1,A2,A3,……
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如：AD是点A到直线l的距离。
1.在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
2．过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是( )
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A B C D
2.如图，下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线BC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
3．已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.
②画直线DF⊥OA，垂足为F.
4．画一条线段的垂线，垂足在( )
A．线段上 B．线段的端点 C．线段的延长线上 D．以上都有可能
5．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为 个.
过E点作的是AC的垂线段
过B点作的是BC的垂线段
6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．
解：∵AO⊥OD，且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．
垂线
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.