人教B版高中数学必修1 3-2《函数的零点、二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系》课件

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第一课时　函数的零点、二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系第三章　函数3.2 函数与方程、不等式之间的关系学习目标1.结合学过的函效图像，了解函数零点与方程解的关系，2.函数的零点、二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系.学习目标知识点一　零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础(1)一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的函数值等于____，即f(α)＝___，则称α为函数y＝f(x)的零点．知识点一　零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础(2)一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)：①当Δ＝b2－4ac___时，方程ax2＋bx＋c＝0的解集中有两个元素x1，x2，且x1，x2是f(x)的两个零点，f(x)的图像与x轴有________公共点__________；②当Δ＝b2－4ac_______时，方程ax2＋bx＋c＝0的解集中只有一个元素x0，且x0是f(x)唯一的零点，f(x)的图像与x轴有_____公共点； ③当Δ＝b2－4ac _____时，方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，此时f(x)无零点，f(x)的图像与x轴_____公共点．(二)基本知能小试1．判断正误(1)所有的函数都有零点． (　　)(2)若方程f(x)＝0有两个不等实数解x1，x2，则函数y＝f(x)的零点为(x1,0)，(x2,0)． (　　)(3)函数f(x)＝x2－6x＋5有两个零点． (　　)√××一、自学教材·注重基础知识点一　零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系(二)基本知能小试一、自学教材·注重基础知识点一　零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系2．下列各图像表示的函数中没有零点的是 (　　)D3．函数f(x)＝x2－5x的零点是________． (二)基本知能小试一、自学教材·注重基础知识点一　零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系4．函数y＝x3－64x的零点个数是________．解析：y＝x3－64x＝x(x2－64)＝x(x－8)(x＋8)＝0，所以x＝0或x＝±8.3题型一　求函数的零点二、提升新知·注重综合(1)函数的零点不是一个点，而是一个实数，当自变量取该值时，其函数值为零．(2)依据零点的定义可知，求函数y＝f(x)的零点，实质上就是解方程f(x)＝0.解析二、提升新知·注重综合题型一　求函数的零点  方法总结二、提升新知·注重综合题型一　求函数的零点(1)求函数f(x)的零点就是求方程f(x)＝0的解，求解时注意函数的定义域．(2)已知x0是函数f(x)的零点，则必有f(x0)＝0.　　变式训练二、提升新知·注重综合题型一　求函数的零点 解析：当x0时，x2－1＝0，则x＝1或x＝－1(舍去)．所以函数f(x)的零点为－2和1.－2和12．若2是函数f(x)＝x2－m的一个零点，则m＝________.解析：因为2是f(x)＝x2－m的一个零点，所以4－m＝0，解得m＝4.4二、提升新知·注重综合题型二　利用函数解一元二次不等式解析例2、解下列不等式：(1)2x2＋5x－3